Определение сил действующих на винт

При транспортировании материала по желобу на винт действуют силы трения материала о желоб, о поверхность винта, и др.

Влияние всех сил, действующих на вал винта, можно определить по известной мощности на валу винта.

Крутящий момент передаваемый валом винта определяется по формуле:

 

Мк=9750 ∙ (N₀/n), (3.21)

 

где Мк - крутящий момент передаваемый валом винта, Н∙м;

N₀-мощность на валу винта, кВт;

n-частота вращения винта, мин^-1;

Мк = 9750∙14,99/54,77 = 2668 Н∙м.

Величина крутящего момента в пределах одной секции винта принимается постоянной. Максимальный крутящий момент Мк действует только на головную секцию винта. Величина крутящего момента, действующего на каждую последующую секцию, уменьшается на величину Мк/n_c, где n_c –число всех секций винта.

Продольная сила P, действующая на головную секцию винта:

 

Р = Мк / (r∙tg(α+φ)), (3.22)

 

где Р- продольная сила, Н;

r - радиус, на который действует сила Р;

r = (0.35…0.4)∙D

α – угол подъёма винтовой линии винта на радиусе;

φ – угол трения груза о поверхность винта.

α =arctgS/πД (3.23)

φ=arctgf (3.24)

α = arсtg 0,240/3,14*0,3=14,28⁰

φ = arctg 0,47 = 25,17⁰

r = 0,4∙ 0,3 = 0,12 м

Р =2668/(0.12∙tg(14,28⁰+25,17⁰))= 27019Н=27,019кH

Принято считать, что сила Р распределяется поровну по всем виткам вала. Тогда продольная сила Р_в, приходящаяся на один виток винта и приложенная на радиусе r, определяется по формуле:

Р_в = Р ∙ S / L, (3.23)

Р_в - продольная сила на один виток, Н;

L – длина винта, м;

Р_в = 27019∙ 0,240 / 30 = 216,152 Н

Силы Р_в создают нагибающий момент на валу винта, действие которых равносильно действию сосредоточенных моментов приложенных на расстоянии S- шага друг от друга по длине винта.

М_в = Р_в∙ r, (3.24)

 

М_в - нагибающий момент на валу винта, Н∙м;

М_в = 216,152 ∙ 0.12 = 25,93 Н∙м

Расчетная схема и эпюра изгибающих моментов от этой силы представлены на рисунке 3.4 б)

 

Рисунок 3.4 б)

Поперечная сила разделяется поровну между секциями и витками. Величина силы Н, приходящаяся на один виток винта:

 

Н = Мк∙l /(r∙L) (3.25)

 

где Н - поперечная сила, кН∙м;

l/L- отношение пролета между опорами к полной длине всего вала.;

Н = 2668∙3/(0,12∙30) = 2223,33 кН∙м

Силы Н создают изгибающий момент на валу винта и приложены на расстоянии шага друг от друга по его длине. Они действуют в одной плоскости с силами Р_в, но перпендикулярны друг другу. Расчетная схема и эпюра изгибающих моментов от этих сил представлена на рисунке 3.4 в)

 

На винт действует еще равномерно распределенная сила от его погонной массы:

 

М_маx=q_т ∙l² /8 (3.26)

 

где l-длина пролета.

М_маx = (80∙0,3)∙3²/8 = 27 Н∙м

Расчётная схема и эпюра изгибающего момента от этих сил представлена на рисунке 3.4 г)

 

С некоторой погрешностью можно допустить, что изгибающие моменты от погонной массы винта М_маx и от продольных сил Мв действуют в одной плоскости, т.е. суммарный момент от их действия:

 

М_∑ = М_маx+Мв (3.27)

 

где М_∑ - суммарный момент, Н∙м

М_маx - изгибающие моменты от погонной массы винта, Н∙м;

Мв - изгибающие моменты от продольных сил, Н∙м;

Рисунок 3.4 г)

 

М_∑ = 27+25,93 = 52,93 Н∙м

Приведенный изгибающий момент от действия всех сил, действующих на вал винта рассчитывается по формуле:

 

М_пр = (М_∑² + М_н²)^1/2 (3.28)

 

где М_пр - приведенный изгибающий момент от действия всех сил, действующих на вал винта, Н;

М_пр = (52,93² + 2668²)^1/2 = 2668,52 Н