Гетероскедастичность. Тесты на гетероскедастичность
Допущение о постоянстве дисперсии остатков На практике, для каждого i-го наблюдения определяется единственное значение εi, но мы говорим об определении дисперсии остатков, т.е. о множестве εi для каждого i-го наблюдения. Это объясняется тем, что мы имеем дело с выборочной совокупностью, а априори εi могли принимать любые значения на основе некоторых вероятностных распределений. Гетероскедастичность приводит к тому, что коэффициенты регрессии не являются оценками с минимальной дисперсией, следовательно, они больше не являются наиболее эффективными коэффициентами. Вследствие, выводы, получаемые на основе t и F-статистик, а также интервальные оценки будут ненадежными. Дисперсии и, следовательно, стандартные ошибки этих коэффициентов будут смещенными. Если смещение отрицательно, то оценочные стандартные ошибки будут меньше, чем они должны быть, а критерий проверки — больше чем в реальности. Таким образом, можно сделать вывод, что коэффициент значим, когда он таковым не является. И наоборот если смещение положительно, то оценочные ошибки будут больше чем они должны быть, а критерии проверки — меньше. Значит, возможно ошибочное принятие нулевой гипотезы.
|
известно как допущение о гомоскедастичности. Если это допущение нарушено и дисперсия остатков не является постоянной, то говорят, что оценки гетероскедастичны.
