Примеры. 1. Построить линию, заданную уравнением Re(z+2)=31. Построить линию, заданную уравнением Re(z+2)=3. Перейдем к декартовым координатам, получим Re(x+iy+2)=3 Þ x+2=3Þx=1. Это уравнение прямой параллельной мнимой оси. 2. Построить линию, заданную уравнением I z-3i I=2. Перейдем к декартовым координатам, получим I x+iy-3i I=2Þ 3. Записать уравнение линии в комплексной форме: Чтобы построить область в комплексной плоскости нужно в неравенстве, определяющем эту область заменить комплексную переменную z действительными переменными x и y.
|
Это уравнение окружности с центром в точке (0; 3) и радиуса равного 2.
. Выразим декартовы координаты через комплексную переменную, получим 
или 
Это уравнение прямой с выколотой точкой (0; 0) в комплексной форме.
