Студопедия — Характеристичне рівняння лінійного оператора
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Характеристичне рівняння лінійного оператора






Нехай - довільний векторний простір, , . В лінійний оператор визначається матрицею , , – одинична матриця і - деяке невідоме.

Означення 15. Матриця виду називається характеристичною матрицю для , тобто матриця виду:

,

а називається характеристичним многочленом матриці , корені якого називаються характеристичними коренями цієї матриці: – характеристичне рівняння матриці .

Визначник матриці є многочленом го степеня від . (Корені цього многочлена можуть бути як дійсними так і комплексними).

Так як матриці лінійного оператора в різних базисах подібні, а визначники подібних матриць рівні між собою, то характеристичні рівняння, а отже і характеристичні корені лінійного оператора однакові.

Означення 16. Сукупність характеристичних коренів лінійного оператора з врахуванням їх кратності називається спектром лінійного оператора . Якщо всі характеристичні корені лінійного оператора різні, то спектр називають простим.

Теорема 17. Для того, щоб число з поля було власним значенням лінійного оператора , необхідно і достатньо, щоб воно було характеристичним коренем цього оператора.







Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 1160. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

РЕВМАТИЧЕСКИЕ БОЛЕЗНИ Ревматические болезни(или диффузные болезни соединительно ткани(ДБСТ))— это группа заболеваний, характеризующихся первичным системным поражением соединительной ткани в связи с нарушением иммунного гомеостаза...

Решение Постоянные издержки (FC) не зависят от изменения объёма производства, существуют постоянно...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ   Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на со­временном уровне требований общества нельзя без по­стоянного обновления и обогащения своего профессио­нального педагогического потенциала...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия