Средние согласованности матриц

 

Размер матрицы
Случайная согласованность			0,58	0,9	1,12	1,24	1,32	1,41	1,45	1,49

Шаг 4 состоит в вычислении для уровня 2 приоритетов, наибольшего собственного значения матрицы суждений (λ_max), индекса согласованности и отношения согласованности.

Исходной информацией для решения указанной задачи является матрица попарных сравнений для уровня 2 (см. табл. 2).

Расчеты проводим следующим образом:

а) находим значение первой строки

Аналогично вычисляются собственные векторы других строк.

Проводим нормализацию полученных чисел (складываем значения строк)

r = 2,052 + 0,74 + 1,75 + 0,23 + 0,42 + 0,5 + 1,57 + 4,11 = 11,372.

Определяем вектор приоритетов для первой строки

2,052/11,372 = 0,18.

Аналогично вычисляются значения векторов приоритетов других строк;

б) определяем наибольшее значение матрицы суждений для уровня 2:

λ_max = (9,01 × 0,18) + (21,86 × 0,065) + (10,25 × 0,153) + (41 ×0,02) +

+ (23,3 × 0,037) + (25,75 × 0,044) + (10,08 × 0,138) + (2,25 × 0,362) = 9,73;

в) индекс согласованности (ИС) равен

ИС = (λ_max – n)/(n – 1) = (9,73 – 8)/7 = 0,247;

г) отношение согласованности (ОС) получим путем деления ИС на число, соответствующее случайной согласованности матрицы того же порядка:

ОС = ИС/1,41 = 0,247/1,41 = 0,175.

Данные заносим в табл. 5.

Таблица 5

Покупка дома: матрица попарных сравнений для уровня 2,