Індивідуальне завдання № 2.7

Студент повинен розв'язати одну з наведених нижче задач, вибравши її за своїм номером у журналі групи.

			-2
16.		-1
		-3
			-1
18.		-2					-7
		-1
			-8
20.			-12				-5
		-5
			-1 3
22.			-3 3
			-2 4
			-2 4
24.			-3 2
			-1 -				-3
			3 -2
26.			5 -1
			4 -5
			2 3
28.			1 2
			1 1
30.		-2	-3				-1
		-1	-2

		1 1
15.		1 -2
		2 5	-2
		2 -3
17.	-1	-2 3
		6 -9
		-2 -3
19.		11 0
		-5 -2
		3 -5				-
21.		7 -3
		4 2	-16
		2 -2
23.		5 -3	-2
		1 1			-
		-5 2
25.		-4 1
		7 -4
		2 3 -
27.		2 7 -
		2 11 -
		2 4 1
29.		2 -2 1
		2 16 1
		-1 1
31.		1 -2
		-3 4

Знайти фундаментальну систему розв'язків і частковий розв'язок лінійної системи рівнянь:

			-2	-3				-4
1.			-1	-4		2.		-7
				-1				-3			-3
			-3	-4				-5			4 0
3.			-2	-1		4.		-9			0 1
								-4	-1		-4 1

		З	-1	-2
5.			-4	-3		З
			-3	-1
		-2		З
7.		-З
	З	-5	З
		-2		З		О
9.	З	-5
		-3	-1
		-З
11.		-5		З
		-2	З			З
			-2	-3
1З.			-1	-4
				-1		З
		-1	З		О
15.		-1
		-З
		-4		З
17.		-7
		-3		-2
		-5	З
19.		-9
		-4	-1		З		З
					О
21.	З			З
		З	-З
		-1		З		О
23.	З	-2
		-1	-3
		-З		З
25.	З	-8
		-5	-3				З
		-1	З			О
27.		-З
	З	-2	-2
		-2	З
29.		-7				З
	З	-5	-1		З
			-3	-4
З1.			-2	-1		З
	З			З

 

				О			О
б.	З			З	О
		З	-3	З	-2
		-1		З		О	О
8.	З	-2		О
		-1	-3	-3
		-З		О	З
10.	З	-8			О
		-5	-3			З		З
		-1	З			О	О
12.		-З		О
	З	-2	-2	-4
		-2	З	О
14.		-7			О	З
	З	-5	-1
			-3	-4	О
1б.			-2	О			З
	З				-
			-2	О		З
18.			-1	-4	О
		З		-4	З
			-3	-4	О
2О.	З		-2	О
							З
		З	-1	О
22.			-4	-3	О	З
			-3	-3
		-2		З	О	О
24.		-З		О
	З	-5	З	З
		-2		О	З	О
2б.	З	-5			О
		-3	-1			З
		-З			О
28.		-5		О	З
		-2	З	-2	З		З
			-2	О		З
ЗО.			-1	-4	О
				-4	З	З

Контрольні запитання

1. За якими правилами виконуються операції над матрицями?

2. Які властивості визначників?

3. У чому полягає спосіб обчислення визначників розкладанням за рядками (стовпцями)?

4. Які властивості зворотної матриці?

5. Що таке ранг і лінійна залежність (незалежність) матриці?

6. У чому полягає розв'язання систем лінійних рівнянь методом Кра­мера й методом зворотної матриці?

7. У чому зміст теорем Кронекера-Капеллі?

8. У чому полягає розв'язок систем лінійних рівнянь методом Гаус­са?

9. Як знаходиться загальний розв'язок однорідної системи лінійних рівнянь?

10. Як знаходиться загальний розв'язок неоднорідної системи ліній­них рівнянь?

В розділі розглянуті основи мат­ричного аналізу, структура й спо­соби розв 'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь

3. ВЕКТОРНА АЛГЕБРА

Окрім скалярних величин зустрічаються й такі, для визначення яких, крім чисель­ного значення, необхідно знати також їхній напрямок у просторі. Такі величини називаються векторними.