Студопедия — Далее для удобства записи вместо знака суммы 2
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Далее для удобства записи вместо знака суммы 2






i=i

пишется знак У\. Например, У\т{= ^т/ = mt + mt = Nt.

(=i

Следует также иметь в виду, что если под знаком суммы стоит постоянная величина, то ее целесообразно выносить за знак суммы. Например, 2Ш/(Л:i—*)*= = (хг — х)2 2 Щ = (х,—х)2 N^.

Найдем общую дисперсию:

Оо6щ = (S mi {Х(—~Х)2 + 2 ni (х,—х)*)/п. (*)

Преобразуем первое слагаемое числителя, вычтя и при­бавив х1:

2 т{ (X(— х)а = 2 Щ [(х j xj + —х)]4 ==_

= 2 mi (xi—xi)a + 2 (xx — x) 2т{ (X,— Xj) + 2mi(xi — x)2-

Так как

'£ml(xl — x1)* = N1D1Tp

(равенство следует из соотношения D1TV= (2m/(x/~*i)4)/Wi) и в силу § 7

2 mi (х«— *i) — °.

То первое слагаемое принимает вид

2^,- (х,— р + N1 г — х)*. (**)

Аналогично можно представить второе слагаемое чи­слителя (*) (вычтя и прибавив х2):

2М*/—*)■ = W,Darp-f-JV2(xa— х)*. (***) Подставим (**) и (***) в (*):

^общ ~ (^l^irp +^а^2гр)/^ +

+ (Л^г х)г + JVa (деа — х)*)/n = D Brр + DMelKrv.

Итак,

^общ “ ^ввгр "4" ^межгр*

Пример, иллюстрирующий доказанную теорему, приведен в предыдущем параграфе.

Замечание. Теорема имеет не только теоретическое, но и важнее практическое значение. Например, если в результате наблю­дений получены несколько групп значений признака, то для вычис­ления общей дисперсии можно группы в единую совокупность не объединять. С другой стороны, если совокупность имеет большой объем, то целесообразно разбить ее на несколько трупп. В том и другом случаях непосредственное вычисление ебщей дисперсии заме­няется вычислением дисперсий отдельных групп, что облегчает рас­четы.







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 463. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Правила наложения мягкой бинтовой повязки 1. Во время наложения повязки больному (раненому) следует придать удобное положение: он должен удобно сидеть или лежать...

ТЕХНИКА ПОСЕВА, МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ ЧИСТЫХ КУЛЬТУР И КУЛЬТУРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МИКРООРГАНИЗМОВ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА БАКТЕРИЙ Цель занятия. Освоить технику посева микроорганизмов на плотные и жидкие питательные среды и методы выделения чис­тых бактериальных культур. Ознакомить студентов с основными культуральными характеристиками микроорганизмов и методами определения...

САНИТАРНО-МИКРОБИОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОДЫ, ВОЗДУХА И ПОЧВЫ Цель занятия.Ознакомить студентов с основными методами и показателями...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия