Понятие о системе нескольких случайных величинДо сих пор рассматривались случайные величины, возможные значения которых определялись одним числом. Такие величины называют одномерными. Например, число очков, которое может выпасть при бросании игральной кости,— дискретная одномерная величина; расстояние от орудия до места падения снаряда — непрерывная одномерная случайная величина. Кроме одномерных случайных величин изучают величины, возможные значения которых определяются двумя, тремя, п числами. Такие величины называются соответственно двумерными, трехмерными,.. «-мерными. Будем обозначать через (X, Y) двумерную случайную величину. Каждую из величин X и У называют составляющей (компонентой); обе величины X и Y, рассматриваемые одновременно, образуют систему двух случайных величин. Аналогично «-мерную величину можно рассматривать как систему п случайных величин. Например, трехмерная величина (X, У, Z) определяет систему трех случайных величин X, У и Z. Пример. Станок-автомат штампует стальные плитки. Если контролируемыми размерами являются длина X и ширина Y, то имеем двумерную случайную величину ( X, У)\ если же контролируется и высота Z, то имеем трехмерную величину (X, Y, Z ). Двумерную случайную величину (X, К) геометрически можно истолковать либо как случайную точку М (X, У) на плоскости (т. е. как точку со случайными координатами), либо как случайный вектор ОМ. Трехмерную случайную величину геометрически можно истолковать как точку М (X, У, Z) в трехмерном пространстве или как вектор ОМ. Целесообразно различать дискретные (составляющие этих величин дискретны) и непрерывные (составляющие этих величин непрерывны) многомерные случайные величины.
|
