Правила знаков

Положительным направлением света считается направление слева направо.

При расчете хода лучей в оптических системах принимают во внимание следующие правила знаков:

1) угол луча с осью положителен, если луч, пересекая ось, идет сверху вниз, и отрицателен, если он идет снизу вверх (рис. 1.1);

 

2) отрезки перпендикулярные оптической оси, считаются положительными, если они расположены над осью, и отрицательными, если они расположены под ней (рис. 1.2);

3) линейное увеличение считается положительным, когда предмет и изображение имеют одинаковые знаки (рис. 1.3); когда знаки различны, линейное увеличение считается отрицательным (рис. 1.2);

 

 

4) радиус кривизны поверхности считается положительным, если центр кривизны С ее находится справа от поверхности (поверхность выпуклая; рис. 1.4), и отрицательным, если центр кривизны лежит слева от поверхности (поверхность вогнутая; рис. 1.5); отсчет производится от вершины поверхности О к центру;

 

 

5) величина толщины слоев оптических материалов и воздушных промежутков между преломляющими поверхностями при движении света слева направо всегда считается положительной;

6) углы между лучом и нормалью к поверхности в точках падения лучей считаются положительными в том случае, когда данная нормаль была повернута по ходу часовой стрелки, чтобы совпасть с направлением луча (рис. 1.6);

7) угол между нормалью и оптической осью считается положительным, если, чтобы совпасть с нормалью, оптическая ось должна быть повернута по направлению движения часовой стрелки;

 

 

8) при отражении от поверхности изменяется знак у показателя преломления, угла отражения и величины расстояния между отражающей поверхностью и следующей (при движении света справа налево) поверхностью;

9) фокусные расстояния положительны, когда их направление совпадает с направлением распространения света; начала фокусных отрезков лежат на главных плоскостях (рис. 1.8);

 

 

10) при преломлении или отражении лучей на сферической поверхности за начало отсчета принимается вершина поверхности; отрезки считаются положительными, если они откладываются вдоль оси справа от вершины поверхности по направлению распространения света, и отрицательными, если они откладываются влево от вершины (рис. 1.8);

11) буквенные обозначения отрицательных величин должны иметь знак минус на чертежах; буквенные обозначения положительных величин указываются без знака (рис. 1.8);

12) в случае вращательно-симметричных систем за ось симметрии следует принимать ось и за меридиональную плоскость – плоскость в правой системе координат.

Положительное направление оси вращения задается направлением распространения света в пространстве предметов, то есть в общем случае на чертежах оно считается слева направо; при этом положительное направление оси совпадает с направлением снизу вверх.