Как работать с материалом. Для введения десятичной системы берется поднос с 10 отдельными бусинами, 10 стержнями по 10 бусин, 10 квадратами по 100 бусин

Для введения десятичной системы берется поднос с 10 отдельными бусинами, 10 стержнями по 10 бусин, 10 квадратами по 100 бусин, 1 кубом по 1000 бусин. Введение можно осуществить тогда, когда ребенок уже знает множества из 10 предметов и умеет считать до 10. Учитель с ребенком приносит поднос на стол. Он берет одну отдельную бусину, стержень из 10 бусин, квадрат из 100 бусин и куб из 1000 бусин и кладет их перед ребенком. В форме трехступенчатого урока он вводит названия разрядов. Дает ребенку бусину и говорит: «Это один!» Затем дает ребенку стержень из 10 бусин и говорит: «Это десяток!» Таким же образом он поступает с сотней и тысячей. Важно, чтобы ребенок прочно связывал названия разрядов с геометрическими фигурами. Затем он смешивает все 4 предмета и говорит ребенку: «Дай мне один!», и т. д. Затем учитель указывает на отдельную бусину, затем стержень из 10 бусин на стол. Он поручает ребенку пересчитать бусины в стержне: «В одном десятке 10 единиц!» Он берет квадрат из 100 бусин и поручает ребенку с помощью стержня из 10 бусин определить количество десятков в сотне: «В сотне 10 десятков!» Затем он поручает определить количество квадратов из 100 бусин в кубе из 1000 бусин: «В тысяче 10 сотен!» Ребенок узнает, что число 10 играет в десятичной системе особую роль.

Дальнейшие упражнения:

— составление различных множеств. Ребенку предлагают принести несколько единиц одного разряда: «Принеси мне 4 сотни! Дай мне 7 десятков!», и т. д. В этом упражнении нужно приносить не более 9 единиц одного разряда. Принесенные множества ребенку нужно еще раз пересчитать. С каждым разом упражнение усложняют. Ребенка просят составить множества из нескольких разрядов, например, 2 тысяч и 4 сотен; 5 сотен, 9 десятков и 4 единиц или 7 сотен и 5 единиц. Понятие усваивается через частое обращение с предметами и повторение их названий;

— учитель образует множество из бусин того или иного разряда. Нужно, чтобы ребенок определил и назвал это множество;

— для составления десятка, сотни и тысячи учитель берет единичную бусину с подноса, кладет ее на стол и говорит: «Одна единица!» Ребенок должен понять, что 10 единиц одного разряда соответствуют одной единице следующего, более высокого разряда. Он присоединяет к ней другую бусину и говорит: «Две единицы!» Так он продолжает до тех пор, пока в ряд не будут лежать 10 бусин. Он говорит: «Вместо 10 единиц мы кладем 1 десяток!» Отдельные бусины заменяются десятком. Точно так же из 10 десятков составляют сотню, а из 10 сотен тысячу;

— чтобы раскладывать бусины, нужен поднос, на котором лежат по 45 отдельных бусин, стержней из 10 бусин и квадратов из 100 бусин, а также 1 куб из 1000 бусин. Упражнение проводится на ковре. Учитель кладет отдельную бусину справа сверху. Он говорит: «Одна единица!» Под ней он кладет через промежуток около 10 см, 2 бусины вместе и говорит: «Две единицы!» Так продолжает до 9 единиц. Затем говорит:

«На одну единицу больше—и будет 10 единиц. Это один десяток!» Он кладет стержень из 10 бусин около первой и отдельной бусины на 15 см левее. Под ним учитель с ребенком раскладывает 2 десятка, 3 десятка и т. д. и каждый раз называет представленное ими множество. Так раскладывают все десятки, сотни и тысячу. Называть множества, например, 7 десятков или 6 сотен можно также их настоящими названиями: семьдесят или шестьсот. Нужно принять во внимание уже имеющиеся у ребенка знания.

Контроль над ошибками для этого упражнения:

— всех имеющихся бусин должно быть достаточно;

— учитель предлагает ребенку из представленного набора предметов избусин (отдельных бусин, стержней, квадратов, куба) выбрать определенные множества;

— учитель указывает на множество, ребенок должен его назвать;

— замена на следующий разряд. Учитель дает ребенку большое множество бусин одного разряда, например, 20 отдельных бусин. Ребенок отсчитывает по 10 бусин и каждый раз заменяет их одним десятком. Он должен определить и назвать множества бусин. Можно проводить как групповую игру. При этом один ребенок становится ведущим;

— отнять единицы. Учитель дает ребенку стержень из 10 бусин и просит дать из него 2 единицы. Ребенок меняет десяток на 10 единиц и отдает 2 из них учителю. Он должен по возможности самостоятельно найти способ решения задачи. Упражнение продолжается на других предметах. Иногда ребенку приходится отнимать единицы разных разрядов, прежде чем он сможет отдать учителю требуемое множество.