Классификация размерных цепей. Задачи, решаемые с помощью размерных цепей

Размерные цепи

Основные термины и определения.

Классификация размерных цепей. Задачи, решаемые с помощью размерных цепей

(Самостоятельная работа)

Машины и механизмы состоят из множества различных деталей, взаимно связанных между собой и имеющих линейные и диаметральные размеры. Для обеспечения правильной работы любой сборочной единицы и машины в целом, взаимозаменяемости деталей и сборочных единиц, необходимо выдержать эти размеры в определенных пределах, поскольку изменение размера любой из множества деталей вызовет нарушение положения других деталей, составляющих эту сборочную единицу или машину. Вышеуказанные требования обеспечиваются за счет расчета размерных цепей, проводимых на стадии конструирования машин и проектирования технологических процессов.

Размерная цепь – это совокупность взаимосвязанных размеров, образующих замкнутый контур и определяющих взаимное расположение осей или поверхностей одной детали (подетальная размерная цепь) или нескольких деталей (сборочная размерная цепь).

Размер служащий исходным при постановке задачи или получающийся последним в ходе ее решения называется замыкающим звеном (на чертежах не обозначается). Остальные размеры цепи называются составляющими звеньями и обозначаются .

Замыкающее звено – расстояние между поверхностями или осями (зазор, натяг). Оно может быть положительным, отрицательным или равным нулю.

Составляющие звенья, с увеличением которых замыкающее звено также увеличивается, называются увеличивающими и обозначаются . Звенья, с увеличением которых уменьшается, называют уменьшающими и обозначают .

Построим сборочную размерную цепь для сопряжения шпонки с валом (рис. 82, а). Размерную цепь изображают в виде примыкающих отрезков произвольного масштаба. В одном ряду откладывают увеличивающие звенья, а в другом – уменьшающие и замыкающие звенья. Направление стрелок должно образовывать замкнутый контур.

 

 

а б

Рис. 82. Сопряжение шпонки с валом (а) и сборочная размерная цепь

для данного сопряжения (б)

 

На рис. 82, б представлена сборочная размерная цепь для вышеуказанного сопряжения, в которой замыкающее звено определяет зазор. При определении увеличивающих и уменьшающих звеньев остальные звенья полагаются неизменными.

Для детали, представленной на рис. 83, а, построим подетальную размерную цепь (рис. 83, б).

 

 

а б

Рис. 83. Деталь (а) и размерная цепь для нее (б)

 

Из рис. 82, б номинальное значение замыкающего звена будет равно

, (5)

а из рис. 83, б, соответственно

. (6)

Если обозначить: общее число звеньев; число составляющих звеньев; число увеличивающих звеньев; число уменьшающих звеньев, то в общем виде можно записать

. (7)

При решении размерных цепей различают прямую и обратную задачи.

Прямая задача – определение допусков и предельных отклонений составляющих звеньев по предельным значениям исходного звена. Это конструкторская задача.

Обратная задача – определение номинального размера (7), предельных отклонений и допуска замыкающего звена по допускам и предельным отклонениям составляющих звеньев. Это технологическая задача. Обе задачи решают методом максимума-минимума и вероятностным методом.

Метод максимума-минимума обеспечивает полную взаимозаменяемость всех деталей и сборочных единиц и исходит из допущения, что в процессе изготовления или сборки возможны сочетания наибольших увеличивающих и наименьших уменьшающих размеров или наоборот. Вероятностный метод допускает вероятность несоблюдения требуемых зазоров или натягов у незначительной части изделий, т.е. обеспечивает неполную взаимозаменяемость, при которой эта часть изделий требует дополнительной доработки. Зато этот метод позволяет несколько расширить допуски на изготовление деталей и сборочных единиц.