Лекции по ТОЭ/ №71 Переходные функции по току и напряжению.Пусть произвольная электрическая цепь с нулевыми начальными условиями [iL(0)=0, uC(0)=0] в момент времени t=0 включается под действием источника постоянной ЭДС e(t)=E=const (рис. 71.1).
Переходной процесс не изменится, если из схемы убрать ключ, а постоянную ЭДС e(t)=E=const заменить скачкообразной e(t)=E·1(t) со скачком в момент t=0 (рис. 71.2).
Функция 1(t) называется единичной скачкообразной функцией, имеющей значения:
Возникающие на любых участках цепи токи ik(t) и напряжения uk(t) прямо пропорциональны скачкообразной ЭДС e(t)=E·1(t):
где hi(t)=g(t) - переходная функция по току, или переходная проводимость, Переходная функция по току g(t) или по напряжению k(t) называется функция по времени, численно равная соответствующему току i(t) или напряжению u(t) при включении цепи с нулевыми начальными условиями к источнику единичной постоянной e(t)=E·1(t). Переходные функции g(t) и k(t) могут быть рассчитаны для любой схемы классическим или операторным методом.
Пример. Рассчитать переходные функции для тока i(t) и напряжения u(t) в цепи R,С.
Выполним расчет переходного процесса в цепи R, C при включении ее к источнику постоянной ЭДС e(t)=E классическим методом. В результате найдем:
Искомые переходные функции получим из найденных выражений, заменив в них Е на 1.
Переходные функции используются при расчете переходных процессов методом интеграла Дюамеля. <div><img src="//mc.yandex.ru/watch/9962440" style="position:absolute; left:-9999px;" alt="" /></div>
|
