Задача 6. 1) при каком соотношении труда и капитала фирма минимизирует затраты?

Производственная функция имеет вид: Q = 5LK. Цена единицы труда Р_L составляет 150 руб., цена единицы капитала P_к – 1000 руб. Выпуск равен 1000.

Определите:

1) при каком соотношении труда и капитала фирма минимизирует затраты?

2) эффект замены и эффект выпуска, если цена единицы труда увеличилась на 50 руб.?

 

Решение:

1.

2. МР_L = 5K; МР_К= =5L

3. MRTS = = =0,15

4.К=0.15×L; Q=1000; 5× L×K=1000

C данных уравнений получаем: 5×L×0,15×L=1000.

 

Получаем:

0,75L₁²=1000; L₁=(1333,3)^0,5=36,51

K=0,15×36,51=5,48

М = 36,51 ×150 + 5,48 × 1000 = 10956,5 (руб.)

Общая сумма затрат на ресурсы составила 10956,5 рублей.

Новое равновесное количество труда при увеличении его цены окажется меньше. Эта величина может быть найдена с помощью правила долей.

(ед. труда) – новое равновесное количество труда при прежнем бюджете и новых ценах труда.

Для возврата к прежней величине выпуска бюджет должен быть увеличен.

К = 0,2 × L; 0,2 × L² = 200 → L₃ = 31,62 (ед. труда).

Эффект замены: L₁ – L₃ = 36,5 - 31,62 = 5,12.

Эффект выпуска: L₃ – L₂ = 31,62 - 27,39 = 4,23.

Общий эффект: 9,35 (ед. труда).

 

Ответ: 27,39; 5,12; 4,23.

 

Литература

1.Борисов Евгений Филиппович. Экономика: справочник / Е.Ф.Борисов, А.А.Петров, Ф.Ф Стерликов.2-е изд.−М.: Финансы и статистика,1998.−400 с.

2.Казаков А. П., Экономика: Микро-, макро- и прикладная экономика: курс лекций. Упражнения и контрольные вопросы. Деловые тесты и тренинги. Консультации юриста: учеб. курс по основам экономической теории и предпринимательству / А. П. Казаков, Н. В. Минаева. − М.: Изд-во ЦИПКК АП, 1996.− 392 с.

3.Камаев В.Д., Экономическая теория под ред. 10-е изд., перераб. и доп. − М.: ВЛАДОС, 2003.− 592 с.

4.Матюшок Владимир Михайлович. EXCEL 7.0: Общие и экономические расчеты/В. М. Матюшок.− М.: Изд-во Рос.ун-та дружбы народов,1997.−204 с.

5.Пикуза Владимир. Экономические и финансовые расчеты в Excel: самоучитель. −СПб.; Киев: Питер; BHV, 2007.− 396 с.

6.Райзберг Борис Абрамович. Современный экономический словарь / Б.А.Райзберг, Л. Ш. Лозовский, Е. Б. Стародубцева. − 2-е изд., испp. − М.: ИНФРА−М, 1999.−478 с.

7.Салин Виктор Николаевич. Техника финансово-экономических расчетов: учеб. пособие для вузов / В. Н. Салин, О. Ю. Ситникова.− М.: Финансы и статистика, 1999.− 75 с.

8.Цымбаленко Сергей Васильевич. Финансовые вычисления: учеб. пособие для вузов. − М.: Финансы и статистика, 2004.− 160 с.

9.Чепурин М.Н., Курс экономической теории: учеб. / М.Н. Чепурин [и др.]; Московск. гос. инс-т междунар. отношений МИД РФ; под общ.ред. М.Н.Чепурина, Е.А. Киселевой.− Изд. 7-е, доп. и пеpеpаб.− Киров: Аса, 2010.− 875 с.

10.Черкасов В. Е. Учебное пособие по финансово-экономическим расчетам / В. Е. Черкасов.− М.: АУЗБАНК, 1993.