Строят множество решений каждого неравенства.

1.1. По точкам пересечения с осями координат строят границу полуплос­кости каждого неравенства. Это прямая, значения коэффициента и свободного члена которой соответственно равны значениям коэффициента и свободного члена неравенства.

Для данного примера это прямые

Для расчета точки пересечения прямой с осью 0X1 значение переменной х2 принимается равным нулю. Для расчета точки пересечения прямой с осью ОХ2 значение переменной xl принимается равным нулю. Пример расчета ко­ординат точек пересечения границ полуплоскостей ОДР с осями координат приведен в табл. 2.

 

 

Таблица 2.

 

 

Уравнение границы полу­плоскости	Координаты точек пересе­чения границ полуплоско­стей с осью 0X2	Координаты точек пересе­чения границ полуплоско­стей с осью ОХ 1
	xl	х2	xl	х2
		х2=42/2=21	х1=42/1,5=28	х2=0
		х2=60/2=30	х1=0/3=20	х2=0
		х2=200/5=40	xl= 200/5=40	х2=0
xl = 18		х2=18/0=∞;	xl = 18/1=18	х2=0

 

1.2. Определяют искомые полуплоскости, содержащие множество реше­ний каждого неравенства.

Прямая делит плоскость на две полуплоскости. Только одна из них со­держит множество решений неравенства. Для ее определения необходимо задать произвольную точку, предположительно принадлежащую множеству решений неравенства.

Удобно взять точку (10, 10), координаты которой необходимо подставить в каждое неравенство системы неравенств. Если неравенство выполняется в этой точке (знак неравенства остается прежним), то оно выполняется и во всех точках полуплоскости, содержащей точку (10, 10):

- неравенство выполняется в точке (10,10):

- неравенство выполняется в точке (10,10);

- неравенство выполняется в точке (10,10);

10 < 18 - неравенство выполняется в точке (10,10).

Содержащую множество решений неравенства полуплоскость заштрихо­вывают.