Прочностной расчет элементов пильного аппарата

Проверка пильной цепи на прочность заключается в определении напряжений в соединительных элементах при максимальных нагрузках, возникающих в процессе пиления.

Расчет пильной цепи на прочность ведется на разрыв звеньев, срез и смятие заклепок по максимальному усилию S_max возникающему в ней.

Максимальное усилие, растягивающее цепь в процессе пиления,

,

где Z – максимальное тяговое усилие на ведущей звездочке, Н; Р_М – сила монтажного натяжения цепи, Н (80..100 Н); Р_Ц – нагрузка от действия центробежных сил, Н; Р_Д – динамическая нагрузка, Н.

При известной мощности приводного двигателя максимальное тяговое усилие на ведущей звездочке

,

где N_Д – номинальная мощность приводного двигателя, кВт; К_М – коэффициент перегрузочной способности данного двигателя, (1,25); h – КПД передачи от двигателя на цепь; V – скорость резания, м/с.

Нагрузка от центробежных сил

,

где q_Ц – вес одного погонного метра цепи, Н/м; g – ускорение свободного падения (g=9,81 м/с²); R₀ – радиус ведущей звездочки.

Диаметр звездочки

,

где t – шаг цепи, м;

Z – число зубьев звездочки (10-12);

Динамическая нагрузка

,

где L_Ц – общая длина цепи, м; t_Ц – шаг цепи, м; n_ЗВ – частота вращения ведущей звездочки, мин^-1.

,

.

Для определения напряжений в элементах пильной цепи составляется расчетная схема нагружения (рис. 13).

Боковые и средние соединительные звенья цепи проверяются на разрыв в наиболее опасном сечении.

Напряжение в боковом соединительном звене

,

где К₃ – коэффициент запаса прочности (К₃=3…4); h_Б – высота боковых соединительных звеньев в опасном сечении, мм; d₁ – толщина боковых соединительных звеньев, мм; d₁ и d₂ – диаметры заклепок и зенковки, мм; h₃ – глубина зенковки, мм.

Основные размеры элементов цепей приведены в табл. 2. Величина допустимых напряжений зависит от марки стали, из которой изготовлены элементы цепи.

Рис. 13. Основные размеры элементов пильной цепи

Табл. 2. Характеристики пильных цепей

Параметры	ПЦУ-10,26	ПЦУ-12,7	ПЦУ-15М	ПЦУ-20	ПЦУ-30Б	ПЦП-15М
Ширина пропила, В, мм	8,8	9,1	8,1	13,5	24,0	8,4
Вес 1 погонного метра, Н/м	3,33	3,63	3,83	8,8	23,0	4,8
Снижение ограничителя подачи D	0,6…1,2	0,6…1,2	0,8…1,4	0,8…1,4	1,5…3,5	-
Толщина звеньев, мм:
боковых d1	1,65	1,65	1,5	2,0	3,0	1,25
средних d2	1,65	1,65	1,8	3,0	6,0	1,8
Высота звеньев в опасном сечении, мм:
боковых hВ	8,0	10,0	12,0	17,0	24,0
средних hС	11,0	12,0	14,0	20,0	27,0	14,0
Диаметры отверстий, мм:
в боковых звеньях d1	3,3	4,0	4,0	4,8	8,3	4,0
зенковки d2	4,2	5,0	5,0	6,0	10,0	5,0
в средних звеньях d3	4,8	6,3	6,3	8,0	12,0	6,3
Глубина зенковки h3, мм	0,5	0,5	0,5	0,6	0,8	0,5

В табл. 3 приведены марки сталей и их основные механические свойства.

Табл. 3. Механические свойства легированных сталей, применяемых для изготовления цепей и шин

Марка стали	Допускаемые напряжения, Н/мм2
растяжение [sР]	изгиб [sИ]	срез [tСР]	кручение [tК]	смятие [sСМ]	контакт. [Р0]
7ХНМ
9ХФ
65Г
15Х
45ХНМФА
30ХГСА

Напряжение в среднем соединительном звене

,

где h_С – высота среднего соединительного звена в опасном сечении, мм; d₃ – диаметр шарнира, мм; d₂ – толщина среднего соединительного звена, мм.

Боковые и средние соединительные звенья цепей для ручных мотоинструментов изготавляются из стали 7ХНМ, а шарниры (заклепки) – из сталей 65Г или 15Х.

Шарниры цепей проверяются на срез, смятие и по контактным напряжениям.

Напряжение среза в шарнире

.

Напряжение смятия в шарнире

.

Контактное напряжение в шарнире

.

Рекомендуемая литература:

1. Матвейко А.П. Технология и машины лесосечных работ. – Мн.: Выш. шк., 1984. – 354 с.

2. Проспекты фирмы "Штиль", "Хускварна".

Данные для расчета цепи на прочность

№ вар-та
Тип пильной цепи	ПЦУ-15	ПЦУ-8,25	ПЦУ-10,26	ПЦУ-20	ПЦУ-30	ПЦУ-9,32	ПЦП-15	ПЦУ-12,2	ПЦУ-10,26
Монтажное натяжение цепи
Длина пильной шины	0,6	0,5	0,4	0,7	0,75	0,53	0,47	0,5	0,45
Скорость резания
КПД	0,99	0,98	0,99	0,97	0,95	0,99	0,99	0,98	0,99

Продолжение

№ вар-та
Тип пильной цепи	ПЦУ-15	ПЦУ-8,25	ПЦУ-10,26	ПЦУ-20	ПЦУ-30	ПЦУ-9,32	ПЦП-15	ПЦУ-12,2	ПЦУ-10,26
Монтажное натяжение цепи
Длина пильной шины	0,64	0,57	0,4	0,83	0,73	0,59	0,43	0,51	0,46
Скорость резания
КПД	0,99	0,98	0,99	0,97	0,95	0,99	0,99	0,98	0,99