Тема: Математичний інструментарій оцінювання простих і привілейованих акцій

Задача 1. Підприємство за останній рік виплатило по дивідендах на одну акцію 0,50 грн. Протягом найближчих двох років темп росту дивідендів складе 6%. В послідуючому дивіденди зростатимуть з темпом 4%. Необхідно оцінити ринкову вартість цієї акції, якщо її прибутковість знаходиться на рівні 12%.

Розв’язок. Розрахуємо дивіденди, які виплачувались найближчі два роки:

D1 = 0,50 х 1,06 = 0,53 грн.

D2 = 0,53 х 1,06 = 0,562 грн.

Величина дивіденду, запланованого в кінці третього року, складе:

D3 = 0,562 х 1,04 = 0,584 грн.

Знайдемо термінальне значення за формулою Гордона:

D'1 0,584

T = ─── = ───── = 7,3 грн.

r - g 0,12 – 0,04

Знайдемо оцінку звичайної акції підприємства за формулою:

D1 D2 DN T

Vs = ─── + ──── + L + ──── + ────

(1 + r) (1 + r)² (1 + r)^N (1 + r)^N

 

0,53 0,562 7,3

Vs = ──── + ───── + ───── = 6,74 грн.

1 +0,12 (1 + 0,12)² (1 + 0,12)²

 

Задача 2. На час емісії привілейованих акцій кожний інвестор заплатив 200 грн. за акцію, отримавши на заміну зобов’язання емітента виплачувати йому щорічно 25 грн.

Знайти поточну прибутковість акції та вартість акції після двох дивідендних виплат, якщо інвестор вирішив продати акції, а прибутковість акції через два роки збільшиться на 0,5%.

Розв’язок. У даному випадку ми маємо нескінченний ануїтет 25 грн. Поточна прибутковість акції становить

Dр 25

r = ─── = ─── = 0,125 = 12,5%.

Vp 200

Термінальне значення дорівнює

Dp 25

T = ─── = ─── = 200 грн.

r 0,125

Оцінимо вартість термінального значення Т, тобто вартість акції через два роки

Dp Dp Т 25 25 200

T = ──── + ──── + ──── = ────── + ────── + ───── = 200 грн.

(1 + r)¹ (1 + r)² (1 + r)² (1 + 0,125) (1 + 0,125)² (1 + 0,125)²

Оцінимо вартість привілейованої акції, припускаючи, що через два роки відсоткова ставка збільшиться на 0,5% та буде дорівнювати 13%. Тоді термінальне значення складе

T = ─── = 192,31 грн.

13%

Оцінимо ринковий курс акції за умови, що інвестор збирається продавати акції через два роки

25 25 192,31

Vp = ────── + ────── + ────── = 193,92 грн.

(1 + 0,125) ¹ (1 + 0,125)² (1 + 0,125)²