Студопедия — Определенный интеграл. <img src="http://ok-t.ru/studopediasu/baza2/451276691967.files/image020.gif" /> =
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Определенный интеграл. =






1.Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.

2.Понятие определенного интеграла. Геометрический и физиче­ский смысл. Классы интегрируемых функций.

 

1.Интегрирование тригонометрических функций.

Рассмотрим интеграл вида: òR(sinx, cosx)dx,

здесь R- рациональная функция от аргументов sinx, cosx.

Такой интеграл вычисляется с помощью универсальной

подстановки.

Ia)

Пример: =

=

       
   


=

где t=tg

Iб) Если sinx и cosx – чётные степени, то удобнее

; ;

Пример:

=

 
 


=

 
 


где t=tgx

II.) Функция R(sinx, cosx) cодержит sinx или cosx в

положительной нечётной степени. Тогда применяется

метод «отщепления».

=-

=

III. Функция R(sinx, cosx) содержит sinx или cosx в чётной положительной степени. Тогда применяется понижение степени по формулам 1-cosa=2sin2 ;

1+cosa=2cos2 ;

Пример:

+

IV. R(sinx, cosx) – содержит sinx или cosx в чётной отрицательной степени. Тогда используются формулы

Пример:

+

V. Интегралы вида:

вычисляются с применением формул

Пример:

=

Замечание:

Интегралы, которые не выражаются через элементарные функции, называются неберущимися. К ним относятся

и др.

В теории рядов рассмотрим способы вычисления таких интегралов







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 426. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....

БИОХИМИЯ ТКАНЕЙ ЗУБА В составе зуба выделяют минерализованные и неминерализованные ткани...

Типология суицида. Феномен суицида (самоубийство или попытка самоубийства) чаще всего связывается с представлением о психологическом кризисе личности...

Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов: 1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха) 2. опухоли большого дуоденального сосочка...

Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва. Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия