Движение тела может рассматриваться как результат сложения поступательного движения и вращения тела относительно одной из точек тела, называемой полюсом.Свяжем с движущейся плоскостью сечения подвижную систему координат Аxy с началом в точке А и рассмотрим движение этой системы осей относительно неподвижной системы координат OXY. Точку тела, характеристики движения которой известны, в теории плоского движения принято называть полюсом. В приведенном случае полюсом является точка А. По уравнениям плоского движения в любой момент времени можно определить положение, скорость и ускорение полюса и характеристики вращательного движения тела - то есть его угловую скорость и его угловое ускорение. Определяются и уравнения движения любой другой точки тела, положение которой относительно полюса задано. Здесь возможны следующие два варианта.
Здесь решается стандартная в начертательной геометрии задача перехода от одной системы координат к другой. По уравнениям движения точки В могут быть определены траектория точки, ее скорость и ускорение. На практике же траектории точек тел при плоском их движении определяются исключительно редко, а для определения скоростей и ускорений точек используются векторные формулы, получаемые на основании теорем о скоростях и ускорениях точек при плоском движении. Эти теоремы и следствия из них рассмотрим чуть позже. Докажем предварительно третье предложение - теорему следующего содержания.
|
