Электромагнитные волны в двухпроводной линии бесконечной длины.А.Д.КУРУШИН
ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ (Система Лехера) № 212
Методические указания к лабораторной работе № 212 по дисциплине «Физика» МОСКВА 2006
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРТСВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) __________________________________ Кафедра «Физика – 1» А.Д. КУРУШИН ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ (Система Лехера) № 212 Рекомендовано редакционно-издательским советом университета в качестве методических указаний по дисциплине «Физика» для студентов 1 и 2 курсов механических и строительных специальностей.
МОСКВА 2006
УДК: 537.86 К93
© Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ), 2006
РАБОТА 212
ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ (Система Лехера)
Цель работы. Изучение распределения электромагнитного поля в двухпроводной линии и влияния сопротивления нагрузки на это распределение и определение частоты колебаний электромагнитного поля.
Введение
Электромагнитные волны в двухпроводной линии бесконечной длины. Если в некоторой области свободного пространства возбудить переменное электрическое поле, то согласно теории Максвелла, в этой области возникает переменное магнитное поле, в свою очередь порождающее нерешенное вихревое электрическое поле, и т. д. Эти взаимосвязанные электрические и магнитные поля образуют единое электромагнитное поле, распространяющееся, как это следует из теории Максвелла[2], со скоростью:
V=1/
где с =
От способа возбуждения электромагнитных волн зависит форма волнового фронта и волновых поверхностей. В простейшем случае, когда волновой фронт — плоскость, и волна распространяется -в одном направлении, совпадающем, например, с положительным направлением оси X выбранной системы координат, ее можно описать уравнением
Рис. 1
где Уравнения (2) называются уравнениями бегущей электромагнитной волны. В бегущей волне векторы Е и Н образуют правую тройку век
торов (рис. 1,а). Распределение электрических и магнитных полей для ро ванного момента времени в распространяющейся плоской электромагнитной волне приведено на рис. 1,б В теории электромагнитного поля [3] доказывается, что структура плоской волны не изменится, если в свободном пространстве, в котором она распространяется волна, поместить две идеально проводящие плоскости, параллельные друг другу и направлению распространения волны и перпендикулярные вектору Е. Поле между плоскостями останется таким же поперечным, как ив свободном пространстве (рис. 2,а). Произведем деформацию этих плоскостей так, как показано на рис. 2, б и 2 в. В результате плоскости обратятся в бесконечные цилиндры, а поперечный характер электромагнитного поля при этом сохранится. Система двух параллельных проводящих цилиндров образует двухпроводную линию. Электромагнитные волны, возбуждаемые в двухпроводной линии, совпадающей с осью X, будут иметь Е и Н, лежащие в плоскости YZ, причем в любой точке этой плоскости векторы v, Е, и Н образуют правую тройку векторов. В
Рис. 2
проводах линии возникают переменные токи проводимости, которые будут замыкать линии токов смещения, совпадающие электромагнитными линиям существующего в пространстве вне проводов. Токи проводимости в длинных линиях зависят не только от времени, но и от координат точек линии. Величина тока проводимости в проводниках линии и величина напряжения между проводниками линии в каком-либо сечении могут выть заданы уравнениями, описывающими возникающие в линии волны тока и напряжения, аналогичными формулам (2) Электромагнитная волна, существующая в двухпроводной линии, так же, как и плоская электромагнитная волна в свободном пространстве, переносит энергию. Величиной, характеризующей плотность потока энергии, переносимой электромагнитной волной, служит вектор Умова—Пойнтинга S:
S =[ EH ]. (3)
Для электромагнитной волны в бесконечной двухпроводной линии можно ввести отношение разности потенциалов между проводами линии к величине тока в проводах линии. Это отношение называется волновым сопротивлением линии
где L0 и С0 — индуктивность и емкость отрезка двухпроводной- линии единичной длины; Uмах и Iмах — максимальные амплитуды напряжения и тока в линии
|
(1)
м/с;
и 
— диэлектрическая и магнитная постоянные; 
и 
— относительные_диэлектрическая и магнитная проницаемости среды; п = 
— показатель преломления среды
(2)
— угловая (циклическая) частота; f— частота колебаний; 
— волновое число; 
— длина волны; х — координата точки, в которой в момент времени t определяется поле.
(4)
