Задача 1. Визначення можливих доз радіації під час перебування в зоні радіоактивного забруднення

 

Розв'язання цієї задачі дозволяє оцінити ступінь небезпеки перебування людей на забрудненій місцевості та своєчасно здійснити заходи щодо їх захисту.

Вихідні дані

P_вим - виміряний рівень радіації та час, коли його виміряли (t_вим), Р/год;

t_п - час початку перебування людей в зоні відносно часу аварії, год;

t_p - задана тривалість роботи, год;

К_осл - коефіцієнт ослаблення радіації спорудою, де перебувають люди;

Д_уст - установлена гранична доза опромінення персоналу на одну робочу зміну.

Розв'язок

Розрахунок базуються на закономірності спаду рівня радіації, який описується емпіричною формулою:

P_t=P₁∙t^–α, (1)

де P₁ — рівень радіації, перерахований на 1 годину після аварії, Р/год,

t — поточний час, що вираховується від моменту аварії, год;

а = 0,4 при аварії на АЕС (з реактором ВВЕР);

В першу чергу розраховують рівень радіації на першу годину після аварії:

P₁=P_t∙t^a=P_вим∙K_t, (2)

де K_t — коефіцієнт перерахунку рівня радіації з будь-якого часу (t) на 1 годину після аварії (див. додаток 1, табл. Д1).

Формулу для розрахунку дози радіації можна отримати з графіків зміни рівня радіації в часі (мал. 1а, 1б), де доза показана як заштрихована площа.

Точне значення площі, тобто дози опромінення, отримують інтегруванням формули (1) (мал. 1,а):

, (3)

де t_к — час закінчення перебування в зоні РЗ (t_к=t_п+t_р). Цю формулу можна спростити, якщо замінити: P₁∙t^1–a=P₁∙t_п^–a∙t_п=P_п∙t_п; P₁∙t^1–a=P₁∙t_к^–a∙t_к=P_к∙t_к,

тоді формула для виконання розрахунку матиме вигляд:

, (4)

де Р_п — рівень радіації на початку перебування в зоні РЗ, Р/год;

Р_к — рівень радіації наприкінці перебування в зоні РЗ, Р/год.

 

Мал. 1. Закономірності спаду рівня радіації в зоні РЗ

В свою чергу ці рівні радіації визначаються так:

; (5)

, (6)

де К_п i К_к - коефіцієнти перерахунку рівня радіації з першої години після аварії (отримано за формулою (2)) відповідно на час t_n та на час t_к (див. додаток 1, табл. Д1).

Часто дозу радіації розраховують по спрощеній формулі та отримують приблизний результат (заштрихована площа на мал. 1,б).

, (7)

де Р_сер - середнє значення рівня радіації за час роботи (t_p) в зоні РЗ, Р/год.

. (8)

Спрощена формула дає дещо завищений результат, відносна похибка розрахунку по спрощеній формулі дорівнює:

. (9)