Умножение шестнадцатеричных чисел

Сложение и умножение двоичных чисел

 

+				*

 

Сложение и умножение восьмеричных чисел

 

+

*

 

 

Сложение шестнадцатеричных чисел

 

+

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

A

B

C

D

E

F

B

B

C

D

E

F

1A

C

C

D

E

F

1A

1B

D

D

E

F

1A

1B

1C

E

E

F

1A

1B

1C

1D

F

F

1A

1B

1C

1D

1E

Умножение шестнадцатеричных чисел

 

´

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

C

E

1A

1C

1E

C

F

1B

1E

2A

2D

C

1C

2C

3C

A

F

1E

2D

3C

4B

C

1E

2A

3C

4E

5A

E

1C

2A

3F

4D

5B

1B

2D

3F

5A

6C

7E

A

A

1E

3C

5A

6E

8C

B

B

2C

4D

6E

8F

9A

A5

C

C

3C

6C

9C

A8

B4

D

D

1A

4E

5B

8F

9C

A9

B6

C3

E

E

1C

2A

7E

8C

9A

A8

B6

C4

D2

F

F

1E

2D

3C

4B

5A

A5

B4

C3

D2

E1

 

 

3. Сложить числа:
а) 10000000100₍₂₎ + 111000010₍₂₎ = 10111000110₍₂₎.
б) 223,2₍₈₎ + 427,54₍₈₎ = 652,74₍₈₎.
в) 3B3,6₍₁₆₎ + 38B,4₍₁₆₎ = 73E,A₍₁₆₎.

10000000100 223,2 3B3,6 + 111000010 + 427,54 +38B,4 ------------ ------- ----- 10111000110 652,74 73E,A

 

4. Выполнить вычитание:
а) 1100000011,011₍₂₎ - 101010111,1₍₂₎ = 110101011,111₍₂₎.
б) 1510,2₍₈₎ - 1230,54₍₈₎ = 257,44₍₈₎.
в) 27D,D8₍₁₆₎ - 191,2₍₁₆₎ = EC,B8₍₁₆₎.

1100000011,011 1510,2 27D,D8 - 101010111,1 -1230,54 -191,2 -------------- ------- ------ 110101011,111 257,44 EC,B8

 

5. Выполнить умножение:
а) 100111₍₂₎ ´ 1000111₍₂₎ = 101011010001₍₂₎.
б) 1170,64₍₈₎ ´ 46,3₍₈₎ = 57334,134₍₈₎.
в) 61,A₍₁₆₎ ´ 40,D₍₁₆₎ = 18B7,52₍₁₆₎.

100111 1170,64 61,A *1000111 * 46,3 *40,D ------------- -------------- ---------- 100111 355 234 4F 52 + 100111 + 7324 70 + 1868 100111 47432 0 ---------- 100111 ------------- 18B7,52 ------------- 57334,134 101011010001

Деление двоичных чисел производится по тем же правилам, что и для десятичных. При этом используются таблицы двоичного умножения и вычитания.

Пример. 1100.011: 10.01=?

Результат 1100.011: 10.01=101.1.

Иногда бывает удобно хранить числа в памяти процессора в десятичном виде (Например, для вывода на экран дисплея). Для записи таких чисел используются двоично-десятичные коды. Для записи одного десятичного разряда используется четыре двоичных бита. Эти четыре бита называются тетрадой. Иногда встречается название, пришедшее из англоязычной литературы: нибл. При помощи четырех бит можно закодировать шестнадцать цифр. Лишние комбинации в двоично-десятичном коде являются запрещенными. Таблица соответствия двоично-десятичного кода и десятичных цифр приведена ниже:

Остальные комбинации двоичного кода в тетраде являются запрещенными. Запишем пример двоично-десятичного кода:

1258 = 0001 0010 0101 1000

589 = 0000 0101 1000 1001

Достаточно часто в памяти процессора для хранения одной десятичной цифры выделяется одна ячейка памяти (восьми, шестнадцати или тридцатидвухразрядная). Это делается для повышения скорости работы программы. Для того, чтобы отличить такой способ записи двоично-десятичного числа от стандартного, способ записи десятичного числа, как это показано в примере, называется упакованной формой двоично-десятичного числа.