Эквивалентные преобразования схем замещения

При расчете токов к. з. применяют известные методы преобразования и упрощения схем:

1) Определение результирующего сопротивления последовательно соединенных п элементов:

х_эк = х₁ + х₂ + …. + х_п. (20)

2) Определение результирующего сопротивления при параллельном соединении элементов

; (21)

в частном случае для двух ветвей (22)

для трех ветвей (23)

3) Замена п генерирующих ветвей, подключенных к общему узлу, одной генерирующей ветвью (рис. 2):

(24)

Рис. 2

 

В частном случае для двух генерирующих ветвей

. (25)

 

Если эдс одной ветви равна нулю, например, нагрузочная ветвь Е₂ = 0, то . (26)

4) Преобразование сопротивлений х₁, х₂, х₃, соединенных в звезду, в эквивалентный треугольник с сопротивлениями х₁₂, х₂₃, х₃₁, и наоборот (рис. 3):

Рис. 3

 

(27)

5) Определение взаимных сопротивлений между источником и точкой к. з. при преобразовании схем к радиальному виду (рис. 4).

Рис. 4

 

Взаимные сопротивления определяют через коэффициенты распределения, характеризующие долю участия каждого источника в питании точки короткого замыкания. В данном случае:

, (28)

где С_I, C_II, …, C_n – коэффициенты распределения;

С_I + C_II +…+ C_n = 1;

; (29)

х_экв = х₁ // х₂ // х_п; х_∑ = х_экв + х₃. (30)

6) Преобразование треугольника с эдс в звезду с эдс (рис. 5):

Рис. 5

 

(31)

(32)

Применяют и другие методы преобразования: разрезание узлов с к. з., упрощение за счет симметрирования схем и т. п.