ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА РАМ С НАКЛОННЫМИ СТЕРЖНЯМИПри наличии в рамах наклонных стержней, как, например, в раме на рис. 20а, их расчет методом перемещений будет иметь некоторые особенности в сравнении с расчетом рам только с вертикальными и горизонтальными стержнями. Эти особенности связаны с построением единичных эпюр изгибающих моментов от линейных смещений дополнительных линейных связей и с определением реакций в этих линейных связях. В рамах с наклонными стержнями при действии единичных линейных смещений дополнительных линейных связей деформирование основной системы метода перемещений может быть несколько сложнее, чем в рамах только с вертикальными и горизонтальными стержнями, причем некоторые узлы здесь могут смещаться на величину, отличную от единичной. Величины смещения узлов определяются на основе геометрических расчетов, выполняемых для возможной схемы деформирования системы с учетом принятых допущений (см.разд. 1) и с учетом того, что вектор перемещений точек при повороте стержней направлен перпендикулярно стержням.
Рис. 20
Например, для рамы на рис. 20а, имеющей в методе перемещений три неизвестных (n = nу + nл = 2+1 = 3), деформации основной системы, представленной на рис.20б, от линейного смещения Z 3 = 1 будут иметь вид, показанный на рис. 20в. При этом смещение узла 1 перпендикулярно стержню 0-1, от действия которого строится эпюра
смещение же узла 1 по вертикали, от которого строится эпюра
Анализ возможных вариантов определения коэффициента r 33, представляющего собой реактивную силу в дополнительной линейной связи 3, статическим способом показывает, что здесь нельзя вырезать часть основной системы метода перемещений так, чтобы в уравнение равновесия для определения r 33 входили только поперечные силы. Это вторая особенность расчета методом перемещений рам с наклонными стержнями. Поэтому здесь при определении статическим способом коэффициентов, представляющих собой реактивные силы в линейных связях, придется находить и продольные силы в некоторых стержнях, для чего вначале по эпюре изгибающих моментов нужно будет строить соответствующую эпюру поперечных сил. Поэтому и для рамы на рис. 20 вначале по эпюре
После этого можно найти коэффициент r 33, рассматривая равновесие узла 2 (рис. 20ж)
Коэффициенты, представляющие собой реактивные силы в линейных связях, для рам с наклонными стержнями можно, конечно, определить и с использованием формулы Мора (5), в соответствии которой для коэффициента r 33 будем иметь
Результаты совпадают
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА. 1. Строительная механика / Под ред. А.В.Даркова. - М.,1976. 2. Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика. - М.,1986. 3. Довнар Е.П., Коршун Л.И. Строительная механика. - Минск, 1986. 4. Снитко Н.К. Строительная механика. - М., 1980. 5. Киселев В.А. Строительная механика. Общий курс. - М., 1986. 6. Селюков В.М. Расчетно - проектировочные работы по строительной механике. - Минск, 1989. 7. Руководство по практическим занятиям по курсу строительной механики (статика стержневых систем) / Под общ. ред. Г.К.Клейна. - М., 1980.
С О Д Е Р Ж А Н И Е
Введение........................................................... 3 1. Подходы и допущения, положенные в основу метода перемещений....... 3 2. Определение степени кинематической неопределимости рам.......... 4 3. Основная система метода перемещений.............................. 7 4. Канонические уравнения метода перемещений........................ 8 5. Табличные эпюры метода перемещений...............................9 6. Построение единичных и грузовых эпюр в основной системе метода перемещений................................................14 7. Определение коэффициентов и свободных членов каноничес- ких уравнений метода перемещений................................... 15 8. Проверки коэффициентов и свободных членов канонических проверки........................................................... 17 9. Построение окончательных эпюр внутренних усилий и их расчета.......................................................... 20 10. Пример расчета................................................. 21 11. Упрощения при расчетах симметричных рам....................... 26 12. Особенности расчета рам с наклонными стержнями................. 29 Рекомендуемая литература.......................................... 32
|
в этом стержне, из рассмотрения треугольника 
равно
; 
;
; 
.
В итоге эпюра М 3 будет иметь вид, представленный на рис. 20г.
; 
.
; 
;
.
.
