Метод релаксации.Исходную систему (1) преобразуем к виду –x+Bx+c=. Зададим начальное приближение и подставим в полученную систему. Получаем невязки (отклонения)
Если одной из неизвестных xs(0) задать приращение dxs(0), то соответствующая невязка уменьшится на эту величину, а все остальные невязки Ri(0)(i¹S) увеличатся на величину bisd xs(0). то есть, чтобы обратить очередную невязку Rs(1) в нуль, необходимо величине xs(0) дать приращение d xs(0)= Rs(0) и получим Rs(1)=0 и Ri(1)= Ri(0) + bisd xs(0). Таким образом, идея метода состоит в том, чтобы на каждом шаге обращать в нуль максимальную по модулю невязку путем изменения значения соответствующей компоненты приближения. Процесс заканчивается, когда все невязки последней преобразованной системы будут равны нулю с заданной точностью.
|
).
