Продолжение. Коэффициенты a,b,c,d рассчитываются независимо для каждого промежутка, исходя из значений уi в соседних точках.Коэффициенты a,b,c,d рассчитываются независимо для каждого промежутка, исходя из значений уi в соседних точках.
параболических ф-ий (сплайнах), но и их первых производных Благодаря этому сплайн-интерполяция выглядит как очень гладкая ф-ия. Для построения кубической сплайн-интерполяции на i-ом интервале, т.е. м/у узлами (ti,ti+1) используется формула:
х
где Более сложный тип интерполяции это полиномиальная сплайн-интерполяция или интерполяция В-сплайнами. Обычно от обычных сплайн-интерполяций соединение В-сплайннов производится не в точках уi,xi, а в др. точках, координаты которых определяет пользователь, т.о. требование равномерного следования узлов при интерполяции В-сплайнами отсутствует и ими можно приближать разрозненные данные. Сплайны м.б. полиномами 1-й, 2-й или 3-й степени. Двумерная сплайн-интерполяйия приводит к построению поверхности z(x,y), проходящий через массив точек, описывающих сетку на координатной плоскости х,у. Все многомерные интерполяции строятся с помощью тех же принципов, что и одномерные. Пример поля данных в виде графика линий уровня.
х
|
Н/п:
у Сплайн-интерполяция обеспечивает равенство в узлах не только соседних
.
у
