Пример 8.6.Определить степень кинематической неопределимости комбинированной системы с учетом влияния продольных сил в стержнях 1А и 13 (рис. 8.34,а) и выбрать основную систему метода перемещений для ее расчета.
Рис. 8.34
Шарнирная схема заданной стержневой системы показана на рис. 8.34,б. Обращаем внимание, что при образовании этой шарнирной схемы стержни 1А и 13 удалены. Степень свободы шарнирной схемы W = 2Y − C − Co = 2 ∙ 6 − 5 − 5 = 2. Степень кинематической неопределимости рамы
Основная система метода перемещений изображена на рис. 8.34,в. Чаще всего продольные силы при расчетах сооружений учитываются в незагруженных элементах, имеющих на концах цилиндрические шарниры. Продольную силу в таких элементах от взаимного смещения их концов в направлении оси на величину, равную Δ определим методом сил (рис. 8.35,а).
Рис. 8.35
Основная система метода сил показана на рис. 8.35,б. Реакцию в удаленной связи определим из условия
Используя эпюру продольных сил от X1=1 (рис. 8.35,в,г), получим при ЕА=const:
Решив уравнение (8.27), имеем:
где Окончательную эпюру продольных сил определим с помощью соотношения N = N1 X1 (рис. 8.35,д).
|
(8.27)
,
– погонная жесткость стержня при его продольных деформациях.
