Индексы переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов, их взаимосвязьЭкономические явления часто характеризуются с помощью средних величин. Для изучения динамики таких показателей в статистической практике применяются индексы средних величии (средних уровней). Рассмотрим построение этих индексов на примере динамики средней трудоемкости единицы продукции (средних затрат времени на единицу продукции):
Этот индекс называется индексом среднего уровня, или индексом переменного состава. Он характеризует изменение среднего уровня в целом за счет двух факторов: – изменения осредняемых уровней(индексируемой величины t) – влияния структурных сдвигов, т. е. изменения удельных весов единиц совокупности с различным уровнем значений индексируемого признака. Поэтому индекс переменного состава можно разложить на два индекса-сомножителя, каждый из которых отражает влияние только одного из факторов, определяющих средний уровень. Первый индекс-сомножитель отражает изменение только индексируемой величины, а веса берутся постоянные (фиксированные), по отчетному периоду:
Этот индекс называется индексом постоянного (фиксированного) состава. Он показывает, как изменяется средний уровень изучаемого показателя только за счет изменения непосредственно индексируемой величины ( Второй индекс-сомножитель отражает изменение только структуры (состава) изучаемой совокупности, а уровни осредняемого показателя остаются неизменными (постоянными) и берутся по базисному периоду:
Этот индекс называется индексом структурных сдвигов. Он показывает, как изменяется средний уровень изучаемого показателя только за счет влияния структурных сдвигов.
|
(18)
(19)
).
(20)
