Работа гальванометров в баллистическом режиме

Для измерения количества электричества кратковременного импульса тока может быть использован магнитоэлектрический гальванометр с увеличенным моментом инерции подвижной части. Обычно такие гальванометры называются баллистическими. В даль­нейшем будет показано, что первый наибольший отброс подвижной части такого гальванометра, называемый баллистическим отбросом, пропорционален количеству электричества, протекшего через рамку гальванометра, при условии, что подвижная часть гальванометра практически начинает двигаться уже после окончания импульса.

На рис. 20 схематически показана одна из конструкций балли­стического гальванометра. На подвесе укреплена дополнительная деталь 1 в виде цилиндра с обращенным вверх конусообразным концом. При опускании вниз шайбы 2 при помощи специального рычага (на рис. 20 не показанного) на конус цилиндра 1 опустится шайба 3, вследствие чего увеличится момент инерции подвижной части.

Рис.20 Схематическое устройство баллистиче­ского гальванометра.

 

Таким образом, этот гальванометр может работать как обыкно­венный и как баллистический.

Так как увеличение момента инерции подвижной части не из­меняет принципа действия гальванометра, а лишь влияет на ха­рактер движения его подвижной части, то для баллистического гальванометра будет справедливо уравнение (26):

 

(26a)

с той лишь разницей, что величина тока изменяется во времени, и поэтому, в отличие от уравнения (26), в уравнении (26а) фигурирует мгновенное значение тока. В основу дальнейших рассуждений положим уже высказанное соображение о том, что им­пульс тока закончится до начала движе­ния подвижной части гальванометра. В дифференциальное уравнение введем безразмерные координаты и степень успокое­ния аналогично тому, как это было сде­лано было ранее.

Принимая во внимание, что во время прохождения импульса подвижная часть неподвижна, т. е. , а значит, и равны нулю, уравнение (26а) перепишем так:

 

(47)

 

здесь а_т — наибольший угол поворота подвижной части.

Интегрируя уравнение (47) в пределах от 0 до , т. е. за время прохождения импульса тока, и принимая во внимание, что

 

где Q — количество электричества, протекшего через рамку галь­ванометра за этот промежуток времени, получим

 

(48)

Достигнув этой начальной скорости, подвижная часть затем будет совершать движение, подчиняясь уже уравнению

 

(49)

Характер движения (колебательный или апериодический) зави­сит от величины . Рассмотрим наиболее простой случай, когда , что в первом приближении может иметь место, если сопротивление внешней цепи гальванометра очень велико (например, через катушку гальванометра разряжается конденсатор с хорошим диэлектриком). Решение уравнения (49) при = 0, как известно, имеет вид

(50)

где С и С₂ — постоянные интегрирования, определяемые началь­ными условиями. При = 0 y = 0, а определяется уравнением (48). Следовательно,

 

 

,

 

и решение уравнения (49) приобретает следующий окончательный вид:

 

(50)

Наибольшее значение у = 1 получается в моменты времени, когда = 1. Таким образом,

 

откуда

 

(51)

т. е. наибольшее отклонение подвижной части гальванометра пропорционально количеству электричества, протекшего через рамку. Коэффициент пропорциональности между наибольшим отбросом подвижной части и количеством электричества

 

(52)

называется чувствительностью гальванометра к количеству элек­тричества, или баллистической чувствительностью.

С учетом уравнения (52) уравнение (51) принимает следующий вид:

(53)

Баллистическая чувствительность обычно определяется как амплитуда первого отклонения подвижной части гальванометра, выраженная в миллиметрах шкалы, отстоящей от зеркальца на расстоянии 1 м, и полученная при прохождении через рамку коли­чества электричества в 1 мкк.

Величина, обратная баллистической чувствительности, назы­вается баллистической постоянной:

 

(54)

Если степень успокоения 0 и находится в пределах 0 , то движение подвижной части гальванометра носит колебательный характер. Интеграл уравнения (49) имеет вид

 

Постоянные интегрирования С₁ и С₂ находим из тех же началь­ных условий, что и для случая = 0:

 

и решение уравнения (49) приобретает следующий вид:

(55)

Производная от у по равна

 

где

 

Баллистический отброс в этом случае происходит через отрезок времени

 

При этом у = 1, и из уравнения (55) находим

 

(56)

При критическом успокоении ( = 1) решение уравнения (49) будет иметь вид

 

Определяя постоянные интегрирования по тем же начальным условиям, что и раньше, найдем, что С ₁= 0 и

 

Следовательно, решение уравнения (49) имеет вид

 

(57)

Баллистический отброс при критическом успокоении происходит через отрезок времени = 1. При этом у = 1, и из уравнения (57) получим

 

(58)

Баллистическая чувствительность в этом случае равна

 

(59)

Рассмотрение полученных результатов показывает, что баллистическая чувствительность в отличие от чувствительности гальва­нометра к току и напряжению зависит от степени успокоения .

Рис.21 Характеристики баллистического Рис.22 Схема измерения магнитного потока

гальванометра постоянного магнита при помощи баллис-