Краткое воспоминание из алгебры

В порядке подготовки к рассмотрению примера на применение метода регрессии вспомним основы алгебры. Вы, конечно, не забыли, что линия описывается следующей формулой:

Y = аХ + b, где Y — зависимая переменная (например, объем продаж);

а — коэффициент, характеризующий наклон линии (зависимость между переменными);

X — независимая переменная (например, дождь);

b — отрезок на оси «Y» (точка, в которой линия пересекает вертикальную ось).

Компьютерная программа построения электронных таблиц рассчитывает линейное уравнение (Y = mX + b), описывающее связь между независимой и зависимой переменными. Программа определяет, можно ли в качестве точного инструмента прогнозирования использовать линию, которая рассчитана как наилучшим образом отображающая зависимость.

Владелец сети из двадцати магазинов Ben & Jerry ' s по продаже мороженого заметил, что объемы продаж растут и снижаются с ростом и по­нижением температуры воздуха соответственно. Решив определить точную математическую зависимость между объемом продаж и сезонными температурами, он собрал данные по ежемесячным объемам продаж за предыдущие пять лет, а в Национальной метеорологической службе получил информацию по среднемесячной температуре в соответствующие месяцы. В результате получилась следующая таблица:

 

 

Месяц	Среднемесячная температура	Объем продаж, долл.
0F	0C
Январь			200 000
Февраль			250 000
Март			400 000
Апрель			500 000
Май			900 000
Июнь			1100 000
Июль			1500 000
Август			1300 000
Сентябрь			800 000
Октябрь			600 000
Ноябрь			300 000
Декабрь			500 000

 

Используя функцию «Regression» («Регрессия») программы построения электронных таблиц, владелец получил следующие данные:

Статистические данные

R² 0,704

Среднеквадратическая погрешность оценки Y 243 334

Коэффициент, характеризующий точку пересечения оси Y -379 066

Коэффициент X 16431

Среднеквадратическая погрешность коэффициента X 3 367

t-статистика переменной X 4,88