Положение нижней точки активного профиля

Сопряженные профили во время зацепления перекатываются и одновременно скользят друг по другу; при этом их контактная точка перемещается по линии зацепления – прямой , касательной к основным окружностям зацепляющихся колес (рис. 5.13).

Точки контакта могут возникать и существовать только в той части линии зацепления, которая расположена внутри окружностей вершин (эту ее часть называют активной линией зацепления - на рисунке показана двойной линией). Части сопряженных профилей зубьев, по которым происходит их взаимодействие во время зацепления, называют активными профилями (изображены также в виде двойных линий). У каждого колеса активный профиль зуба ограничен двумя точками - верхней (кромкой зуба) и нижней.

 

Рис. 5.13

На рис. 5.13 показан момент пересопряжения зубьев – начала или окончания взаимодействия какой-либо пары профилей; в этот момент верхняя точка одного (в данном случае - второго) активного профиля контактирует с нижней точкой другого.

При проектировании передачи крайне важно уметь определять положение нижней точки активного профиля. Из того же рис. 5.13 можно найти

; (5.42)

тогда можно утверждать, что активный профиль зуба колеса расположен между двумя концентрическими окружностями диаметров и

; (5.43)

из (5.42) и (5.43) нетрудно получить аналогичные формулы для парного колеса :

; (5.44)

. (5.45)

Рис. 5.14

На рис. 5.14 показана структура профиля зуба эвольвентного колеса. Здесь AB – теоретическая эвольвента, а AL – фактическая; LF – переходная кривая; AP – активный профиль зуба.

Естественно, что активный профиль зуба у любого колеса, используемого в зацеплении, должен быть частью эвольвентного; это означает, что для каждого из колес, образующих пару, должно соблюдаться неравенство , или

. (5.46)

Нарушение неравенства (5.46) недопустимо. Опускание точки P по теоретической эвольвенте ниже точки L приведет к так называемой интерференции, при которой кромка одного зуба стремится контактировать с воображаемой (находящейся под переходной кривой) частью теоретической эвольвенты другого.

Проверка условия (5.46) имеет смысл только для колеса с неподрезанными зубьями, т.е. при .