Студопедия — Медиана и мода
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Медиана и мода






Наряду со средними величинами в качестве описательных характеристик вариационного ряда применяют медиану и моду.

О. 1. Медианой называют значение признака, приходящее на середину ранжированного ряда наблюдений.

Пусть проведено нечётное число наблюдений, то есть , и результаты наблюдений проранжированы и выписаны в следующий ряд . Здесь - значение признака, занявшее i -е порядковое место в ранжированом ряду. На середину ряда приходится значение . Следовательно: .

Если проведено чётное число наблюдений, то есть , то на середину ранжированного ряда приходятся значения и . В этом случае за медиану принимают среднюю арифметическую значений и , то есть .

Для интервального вариационного ряда медиана определяется по формуле или , где - начало медианного интервала, то есть такого, которому соответствует первая из накопленных частот (накопленных частостей), большая или равная половине всех наблюдений ; - частота (частость), накопленная к началу медианного интервала; - частота (частость) медианного интервала.

О. 2. Модой называют такое значение признака, которое наблюдалось наибольшее число раз. Нахождение моды для дискретного вариационного ряда не требует каких-либо вычислений, так как ей является вариант, которому соответствует наибольшая частота.

В случае интервального вариационного ряда мода вычисляется по следующей формуле:

или ,

где - начало модального интервала, то есть такого, которому соответствует наибольшая частота (частость); - частота (частость) модального интервала; - частота (частость) интервала, предшествующего модальному; - частота (частость) интервала, следующего за модальным.

Моду используют в случаях, когда нужно ответить на вопрос, какой товар имеет наибольший спрос, каковы преобладающие в данный момент уровни производительности труда, себестоимости. Модальные производительность и себестоимость помогают вскрыть ресурсы, имеющиеся в экономике.

Пример 37. Вычислить моду и медиану для интервального ряда

Интервалы 3 - 7 7 - 11 11 - 15 15 - 19 19 - 23 23 – 27
Частоты            

Решение. Найдём объём выборки по формуле , или . Вычислим накопленные частоты

, следовательно, медианным является интервал . Тогда , и .

Модальным является интервал , следовательно, , . Тогда .







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 532. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия