Линейный эффект Штарка

Линейный эффект Штарка, то есть расщепление термов, величина которого пропорциональна напряжённости электрического поля, наблюдается для единственной физической системы — атома водорода. Этот факт объясняется тем обстоятельством, что для атома водорода существует вырождение электронных термов с разными значениями орбитального квантового числа, какое не присуще никакому другому элементу.

Спектральный терм или электронный терм атома, молекулы или иона — конфигурация (состояние) электронной подсистемы, определяющая энергетический уровень. Иногда под словом терм понимают собственно энергию данного уровня. Переходы между термами определяют спектры испускания и поглощения электромагнитного излучения.

Гамильтониан водородоподобного атома во внешнем электрическом поле с напряженностью принимает вид

,

где m_e — масса электрона, e — элементарный заряд, Z — зарядовое число ядра (равно 1 для атома водорода), — приведённая постоянная Планка. Формула записана в гауссовой системе.

Энергетический уровень квантовой системы называется вырожденным, если содержит более одного состояния. Говоря математически, соответствующее значение энергии является кратным собственным значением гамильтониана.

Количество независимых таких состояний (то есть кратность собственного значения) называется кратностью вырождения.

Задачу об отыскании собственных значений этого гамильтониана невозможно решить аналитически. Задача некорректна в том смысле, что стационарных состояний не существует из-за отсутствия у гамильтониана (для случая однородного электрического поля) дискретного спектра.^[1] Квантовый туннельный эффект рано или поздно приведёт атом к ионизации. Линейные относительно электрического поля смещения электронных термов находятся с помощью теории возмущений. Теория возмущений справедлива, если напряжённость поля не превышает 10⁴ В ·см^−1[2]. Единственный точный результат, который вытекает из осевой симметрии задачи — это сохранение магнитного квантового числа m. Другие результаты сводятся к следующим утверждениям:

· энергия основного состояния не меняется.

· Первое возбуждённое состояние с главным квантовым числом n =2 в случае, когда поля нет, четырёхкратно вырождено. В электрическом поле вырождение снимается частично. Два состояния остаются на месте, два других имеют энергию

· ,

где — боровский радиус.

· Высшие термы атома водорода расщепляются на 2 n − 1 компоненту, где n — главное квантовое число. Частичное снятие вырождения связано с тем фактом, что во внешнем электрическом поле сохраняется осевая симметрия.

Расщепление электронных термов проявляется в оптических спектрах. При этом состояния с , где m — магнитное квантовое число, при наблюдении в направлении, перпендикулярном к полю, поляризованы продольно полю (π-компоненты), а линии с — поперечно ему (σ-компоненты).

Туннельный эффект — преодоление микрочастицей потенциального барьера в случае, когда её полная энергия (остающаяся при туннелировании неизменной) меньше высоты барьера. Ионизация — эндотермический процесс образования ионов из нейтральных атомов или молекул. Теория возмущений включает в себя математические методы, которые используются для нахождения приближенного решения задач, не имеющих точного решения. Теория возмущений применима, если задача может быть сформулирована добавлением «малых» членов к точно решаемой задаче.

Рис 1 - Зависимость величины расщепления уровня энергии De от напряженности электрического поля Е

В этом случае получается симметричная относительно первичной линии картина расщепления. Линейный Штарка эффект характерен для атомов Н в не слишком сильных полях и составляет тысячные доли эВ для Е~104 В/см.