Анализ безубыточности. Проводя анализ чувствительности проекта, или рассматривая различные сценарные подходы, мы задаемся вопросом

Проводя анализ чувствительности проекта, или рассматривая различные сценарные подходы, мы задаемся вопросом, насколько серьезными могли бы быть последствия, если бы объемы продаж и издержек оказались хуже, чем ожидалось. Однако, как вы помните, этот вопрос, можно поставить и по-другому: каков уровень реализации, ниже которого проект приносит убытки? Как вы понимаете, анализ безубыточности возможен и для дисконтированных потоков.

В случае неизменяющегося по годам проекта объема продаж, постоянных и переменных затрат, налогов и цен, координаты точки безубыточности определяются из решения уравнения

I₀ = ( Ц^ед ´ОП´[1/(1+r)]^t – ПЗ´[1/(1+r)]^t – ПрЗ^ед´ОП´[1/(1+r)]^t)×;

×(1– СН_П) + А×СН_П´[1/(1+r)]^t ,

где: I₀ – инвестиции в нулевой год;

Ц^ед – цена единицы продукции;

ОП – годовой объем продаж;

ПЗ – постоянные операционные затраты проекта;

ПрЗ^ед – переменные затраты на единицу продукции;

СН_П – ставка налога га прибыль;

А – амортизационные отчисления.

Слагаемые этого уравнения – линейные функции объема продаж, и это уравнение имеет единственное решение.

В качестве примера, проведем анализ безубыточности нашего проекта.

В таблице 5.4. приведены расчеты денежных потоков и чистой приведенной стоимости проекта для различных значений объема продаж. Вполне понятно, что линейное уравнение может быть решено графически. Для этого, например, можно построить графики зависимостей от объема продаж приведенных значений притоков РV_{притоков} и приведенных значений оттоков PV_{оттоков}. Координаты точки пересечения этих графиков и дадут искомое значение точки безубыточности. Однако, представляется значительно более удобным построить всего одну прямую, а именно зависимость NPV от объема продаж. Это можно сделать по двум точкам, а третью использовать для проверки. Тогда точка пересечения этой зависимости и оси абсцисс и будет точкой безубыточности. Следует отметить, что любое графическое решение страдает неточностью, поэтому, построив соответствующие графики и, воспользовавшись известными по школе закономерностями подобия треугольников, можно рассчитать точные координаты точки экономической безубыточности проекта.

Таблица 5.4.

Чистая приведенная стоимость проекта по производству электромобилей при различных объемах продаж

	Притокимлн. дол.	Оттоки, млн. дол.	PV прито-ков млн. дол.	PV отто-ковмлн. дол.	NPVмлн. дол.
Год 0	Годы 1-10
Объем продаж, тыс. шт.	Валовая выручка (годы 1-10)	Инвес-тиции	Пере-менные издержки	Посто-янные издержки	Нало-ги
					–22,5			–196
					52,5

Из таблицы видно, что приведенная стоимость строго отрицательна, когда компания не производит ни одной машины. Она положительна, если компания (как и предполагалось) продает 100 000 машин в год, и еще более положительна, при продаже 200 000 машин в год. Очевидно, что нулевое значение чистая приведенная стоимость принимает при объеме продаж чуть меньше 100 000 машин в год.

 

 

Выполненные вами решения, в значительной степени носят математический характер. Понятно, что без математики здесь не обойтись. Но возможно и более содержательное экономическое решение.

С позиций экономического содержания, точка безубыточности проекта соответствует равенству продисконтированных инвестиций и притоков от операционной деятельности. В случае низменности по годам операционных потоков их приведенная стоимость равна аннуитету годового притока на интервале продолжительности проекта. В случае, когда инвестиции осуществляются только в нулевом году, а это – как раз наш случай, соответствующее соотношение имеет вид:

.

Таким образом, соответствующий точке безубыточности операционный денежный поток равен

. (*)

С другой стороны, годовой поток денежных средств может быть определен следующим образом:

... (**)

Приравняв правые части соотношений (*) и (**), и разрешив полученное соотношение относительно ОП получим

.

Это и будет значение точки экономической безубыточности.

 

 

 

Для расчета бухгалтерской точки безубыточности можно построить таблицу, аналогичную таблице 5.4, включив нее переменные, необходимые для расчета бухгалтерской чистой прибыли. Построение такой таблицы поможет вам и в анализе причин отличия бухгалтерской точки безубыточности от экономической. Проведенный анализ поможет вам достаточно просто пересчитать бухгалтерское значение точки безубыточности в экономическое и проверить правильность своих выводов.

В результате правильно проведенного анализа вы сможете сделать важный вывод.