Задача №7. Деформации грунтов и прогноз осадок фундаментовРавномерно распределенная полосообразная (ширина полосы b) нагрузка интенсивностью Р приложена на глубине h от горизонтальной поверхности слоистой толщи грунтов. Определить по методу послойного суммирования с учетом только осевых сжимающих напряжений величину полной стабилизированной осадки грунтов. С поверхности залегает песчаный грунт (мощностью h1плотностью грунта ρ1, плотностью частиц грунта ρS1, природной влажностью W1, модулем общей деформации Е01), подстилаемый водонепроницаемой глиной (h2; ρ2; Е2). Уровень грунтовых вод расположен в слое песчаного грунта на расстоянии hw от уровня подстилающего слоя. Исходные данные: b = 240 см; h = 130 см; Р = 0.38 МПа; h1 = 320 см; ρ1 = 1.98 г/см3; ρS1 = 2.65 г/см3; W1 = 0,124; Е01 = 24 МПа; h2 = 760 см; ρ2 = 2.01 г/см3; Е2 = 28 МПа; hw = 160 см Решение: Величина полной стабилизированной осадки грунтовой толщи S определяется как сумма осадок элементарных слоев грунта по формуле: β = 0,8; σzpi – среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения:
hi - толщина i-го слоя грунта; Ei – модуль упругости i-го слоя; n – число слоев.
Нижняя граница снимаемой толщи основания принимается на глубине z = Hc, где выполняется условие Строим график максимальных нормальных сжимающих напряжений, предварительно определив значения соответствующих параметров σ. Сжимающее напряжение σ определяется по формуле α1 = 0,791 при z1 = 1,3 м α2 = 0,623 при z2 = 2,0 м α3 = 0,455 при z3 = 3,0 м α4 = 0,346 при z4 = 4,0 м α5 = 0,273 при z5 = 5,0 м α6 = 0,219 при z6 = 6,0 м α7 = 0,174 при z7 = 7,0 м α8 = 0,161 при z8 = 7,6 м α9 = 0,149 при z9 = 8,0 м α10 = 0,126 при z10 = 9,0 м α11 = 0,106 при z11 = 10,0 м α12 = 0,095 при z12 = 10,8 м Определим напряжение для каждой из глубин σ1 = 0,301 при z1 = 1,3 м σ2 = 0,237 при z2 = 2,0 м σ3 = 0,173 при z3 = 3,0 м σ4 = 0,131 при z4 = 4,0 м σ5 = 0,104 при z5 = 5,0 м σ6 = 0,083 при z6 = 6,0 м σ7 = 0,066 при z7 = 7,0 м σ8 = 0,061 при z8 = 7,6 м σ9 = 0,057 при z9 = 8,0 м σ10 = 0,048 при z10 = 9,0 м σ11 = 0,040 при z11 = 10,0 м σ12 = 0,036 при z12 = 10,8 м Определим вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы полосы нагрузки
Проверим, выполняется ли условие: Вычислим величину полной стабилизированной осадки грунтовой толщи S как сумму осадок элементарных слоев грунта по формуле:
|
, где
;
, где α – коэффициент, принимаемый по таблице в зависимости от относительной глубины 
.
, где 
- вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы полосы нагрузки.
, где Р – интенсивность приложенной нагрузки.
по формуле: 
, где ρ – плотность песка с водой
. В нашем случае (0.036 £ 0.04) это условие выполняется, значит, нижнюю глубину принимаем по глубине z = H =10,8 м.
