Формула Тейлора..Формула Тейлора: 28.Формула Тейлора для cos x sinx… Формула Тейлораформулы (при х®0) 1) (1+x)a» 1 + (a/1!)x + (a(a-1)/2!)x2 +…+ (a(a-1)…(a-n+1)/n!)xn, 2) ex» 1 + x/1! + x2/2! +…+ xn/n!, 3) ln(1+x)» x – x2/2 + x3/3 – x4/4 +…+(-1)n+1xn/n 4) sin x» x – x3/3! + x5/5! – x7/7! +…+(-1)kx2k+1/(2k+1)!, 5) cos x» 1 – x2/2! + x4/4! – x6/6! +…+(-1)kx2k/(2k)!, где в каждом случае ошибка является бесконечно малой относительно хn.
|
, где Rn(x) - остаточный член формулы Тейлора.Остаточный член формулы Тейлора:В форме Лагранжа: 
В форме Пеано: 
при 
