Устойчивость цифровых фильтров
Между преобразованием Лапласа и дискретным z -преобразованием имеется однозначное соответствие. В частности, левая полуплоскость S отображается во внутренность круга единичного радиуса на плоскость z.
Пример. Характеристическое уравнение:
При высокой степени характеристического уравнения искать корни неудобно. И в связи с этим проводят с передаточной функцией так называемое w -преобразование, а именно – заменяют аргумент:
Это преобразование вновь отражает внутренности окружности единичного радиуса в левую полуплоскость аргумента w, как аналога S (аргумента Лапласа). И в этом случае можно воспользоваться любым критерием устойчивости, например, критерием Гурвица.
|
– неустойчивый.
(VV)
