С аддитивной правой частью.Наряду с рассмотренными в7.2. решениями (ЛНДУ) с постоянными коэффициентами встречаются такие (ЛНДУ), где правая часть аддитивна, т.е. является суммой двух или нескольких функций разного вида.
Теорема 1: Если
а
то
Таким образом, решение ЛНДУ с аддитивной правой частью можно представить схематично (рис.2).
Общее решение ЛОДУ:
Рис. 2. Общая схема решения ЛНДУ методом неопределенных коэффициентов с аддитивной правой частью.
Пример 8. Найти общее решение ДУ:
|
.
- частное решение (ДУ)
,
- частное решение (ДУ)
,
является частным решением (ДУ)
.
ду правой части
- общее решение ЛОДУ 
б) 
а) 
- частное решение б) 
- частное решение
для 
для 
.
.
