Теоретический материал. Теоретический материал

МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Теоретический материал

Уравнения состояния идеального газа:

а) уравнение Менделеева-Клапейрона: ;

б) соотношение между давлением и концентрацией: ,

где р, V, T – давление, объем, температура идеального газа; m, M - масса газа и молярная масса; R=8,31 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная; = 1,38·10^-23 Дж/К - постоянная Больцмана; - концентрация молекул; N_A =6×10²³ моль^-1 – постоянная Авогадро; V_M – молярный объем.

Закон Дальтона

 

,

где p – давление смеси различных газов, p_i – парциальное давление газа, входящего в состав смеси.

Основное уравнение кинетической теории газов

,

где E_к - кинетическая энергия поступательного движения N молекул газа, - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа, m₀ – масса одной молекулы; - средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул газа:

.

Средняя арифметическая скорость: ;

Наиболее вероятная скорость: .

Распределение Максвелла по скоростям

где dN – число молекул идеального газа из общего числа N его молекул в единице объема, скорости которых заключены в интервале от u до (u+du), - относительная скорость молекул.

Распределение Максвелла по энергиям

где dN – число молекул идеального газа из общего числа N его молекул в единице объема, кинетические энергии которых заключены в интервале от Е до (Е+dЕ).

Барометрическая формула

,

где p – давление на высоте h, p₀ – давление на уровне моря (h=0).

Закон распределения частиц в потенциальном силовом поле (распределение Больцмана)

,

где n и n₀ – концентрация молекул на высоте h и h₀=0 соответственно, Е_п – потенциальная энергия молекулы в поле консервативных сил.