Процесс переноса импульса

 

Процесс переноса импульса лежит в основе явления вяз-кости или внутреннего трения. Возникает это явление в тех случаях, когда на хаотическое тепловое движение молекул накладывается упорядоченное движение молекул со скоростью . Если газ или жидкость движутся в трубе, то скорости движения различных слоев газа различны. Вследс-твие теплового движения молекулы переходят из слоя в слой, перенося с собой импульс. При этом медленные слои ускоряются, быстрые – тормозятся (рис. 2.3).

В этом случае, когда слои обмениваются импульсом, пе-реносимая величина и будет импульсом: . Плотность потока импульса через единичную площадку:

 

, (2.9)

 

где – плотность газа;

– градиент скорости в направлении оси , перпен-дикулярной направлению скорости.

На основе этого соотношения поток импульса через пло-щадку может быть рассчитан как

 

, (2.10)

 

где – динамический коэффициент вязкости.

Величина, обратная динамической вязкости, называется текучестью: .

Формула потока импульса позволяет нам получить выра-жение для силы трения между двумя слоями жидкости или газа (формула Ньютона):

 

. (2.11)

 

Размерность коэффициента вязкости – . Он численно равен силе вязкости, возникающей между слоями площадью при градиенте скорости, равном единице. Коэффи-циент вязкости определяет быстроту передачи импульса из одного слоя потока в другой. Коэффициент вязкости может быть получен из коэффициента диффузии:

 

(2.12)

 

Иногда вместо динамического коэффициента вязкости применяют кинематический коэффициент вязкости , который совпадает с коэффициентом диффузии. Вязкость газов не зависит от давления и пропорциональна . Вязкость жидкостей уменьшается с увеличением темпера-туры. Это связано с тем, что в жидкостях молекулы нахо-дятся на сравнительно небольших расстояниях друг от дру-га. Поэтому их подвижность сильно ограничена межмоле-кулярным взаимодействием. Каждая молекула находится в силовом поле, созданном соседними молекулами. Это поле можно представить в виде большой совокупности потен-циальных ям (минимумов потенциальной энергии). Потен-циальные ямы расположены друг от друга на расстояниях того же порядка, что и размеры молекул. Для того, чтобы молекула перескочила из одной потенциальной ямы в другую, она должна обладать кинетической энергией, боль-шей высоты потенциальной ямы. Поэтому коэффициент вязкости изменяется с температурой, и эта зависимость имеет вид:

, (2.13)

 

где – константа, слабо зависящая от температуры;

– энергия, необходимая молекуле для скачка из од-ного положения в другое, называемая энергией активации молекулы;

– постоянная Больцмана;

– абсолютная температура.