Лабораторна робота № 30

 

ВИЗНАЧЕННЯ МОЛЕКУЛЯРНОЇ МАСИ І ГУСТИНИ ГАЗУ МЕТОДОМ ВІДКАЧУВАННЯ

 

Мета роботи:ознайомлення з одним із методів визначення молекуляр­ної маси і густини газу.

Обладнання: експериментальна установка ФПТ 1-12

Теоретичні відомості

Молекулярною (молярною) масою зветься маса одного моля речовини. У системі СІ ця величина вимірюється в кілограмах на моль. Моль - кількість речо­вини, яка містить стільки ж структурних елементів (молекул, атомів і т.д.), скіль­ки атомів міститься в ізотопі вуглецю ¹²С масою 0,012 кг. Молярну масу газу мо­жна визначити з рівняння газового стану.

При не дуже високих тисках, але досить високих температурах газ можна вважати ідеальним. Стан такого газу описується рівнянням Менделєєва-Клапейрона:

 

, (30.1)

 

де Р - тиск газу; V - об'єм газу; т - маса газу; μ - молярна маса газу; R = 8,31 Дж/(моль·К) - універсальна газова стала; Т - абсолютна температура газу.

З рівняння (30.1) можна одержати формулу для молярної маси газу:

 

. (30.2)

 

Якщо вимірювання тиску Р, об'єму V, температури Т газу, тобто параме­трів газу, які входять до формули (30.2), не викликає особливих труднощів, то визначення маси газу виконати практично неможливо, тому що газ можна зважити тільки разом з колбою, в якій він знаходиться. Існує інший спосіб визначен­ня μ;, який дозволяє виключити невідоме значення маси колби m ₀. Це можна зро­бити, розглянувши рівняння стану двох мас m ₁ и m ₂ того самого газу при незмін­них температурі T та об'ємі V.

Нехай у колбі об'ємом V знаходиться газ масою m ₁, під тиском Р ₁ і за те­мператури Т. Рівняння стану (30.1) для цього газу має вигляд

 

. (30.3)

 

Відкачаємо частину газу з колби, не змінюючи його температури. Після відкачування маса газу, що залишився у колбі, та його тиск зменшуються. Позна­чимо їх відповідно m ₂ і P ₂ і знову запишемо рівняння стану

. (30.4)

 

З рівнянь (30.3) та (30.4) отримаємо:

 

. (30.5)

 

Одержана формула (30.5) дає можливість визначити μ;, якщо відома зміна маси газу (але не сама маса), а також зміна тиску, температура та об'єм газу.

У даній роботі досліджуваним газом є повітря, яке являє собою суміш азоту, кисню, аргону та інших газів.

Формула (30.5) придатна і для визначення μ; суміші газів. Знайдене у цьому випадку значення і являє собою деяку середню або ефективну молярну масу суміші газів. Молярна маса суміші газів може бути розрахована і теоретич­но, якщо відомий процентний вміст та молярна маса кожного з газів, який вхо­дить до складу суміші, за формулою

 

, (30.6)

 

де - відносний зміст кожного газу; μ;₁, μ;₂,…, μ;_n - молярні маси газів.

Якщо відома молярна маса газу, то можна легко визначити ще одну важ­ливу характеристику газу - його густину ρ;. Густина газу - це маса одиниці об'єму газу:

 

. (30.7)

 

Виразивши m/V з рівняння Менделєєва-Клапейрона, отримаємо

. (30.8)

 

Густину суміші газів можна обчислити за формулою (30.8), розуміючи під μ; ефективну молярну масу суміші.