Замечание. Понятие предела, естественно, переносится на функции нескольких переменных.Понятие предела, естественно, переносится на функции нескольких переменных. Пусть f (х, у) - функция двух переменных, заданная на множество Х плоскости Оху. Под окрестностью Оа,в точки Мо (а, в) (а и в - конечные) будем понимать внутренность любого прямоугольника {a1 < х < b1, a2 < у < b2 }, построенного вокруг точки Мо (т.е. a1 < а < b1, a2 < в < b2), из которого удалена сама точка Мо. В таком утверждении можно записать " e > o $ Oа,в: " M (х,у) Î Oа,в Þ ç f (x, y) - A ç < e. При этом предполагается, что в любой Оа,в $ M (х,у), в которых f (х, у) имеет смысл (предельная точка).
|
