Матрица және оларға амалдар қолдану

 

Директор Издательского центра Т.В. Филиппова

Редактирование и подготовка оригинал-макета Е.Г. Туженковой

 

 

Подписано в печать 30.07.08.

Формат 60х84/16. Усл. печ. л. 3,7. Уч.-изд. л. 3,3

Тираж 100 экз. Заказ 60/

 

Оригинал-макет подготовлен

в Издательском центре

Ульяновского государственного университета

 

Отпечатано в Издательском центре

Ульяновского государственного университета

432000, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42

 

 

 

Биология мамандығына арналған математика

 

Дебиеттер

 

1. С. Гроссман, Дж. Тернер. Математика для биологов (перевод с английского). М.: Высшая школа, 1983, 383 с.

2. В.С. Шипачев. Высшая математика (учебник для ВУЗ ов), М.: Высшая школа, 1998, 479 с.

3. В.С.Шипачев. Задачник по высшей математике. Мю: Высшая школа, 2003, 304 с.

4. А.А.Гусак. Высшая математика (учебное пособие для естественных специальностей университетов) том 1, Минск.: Издательство БГУ, 1983, 462 с.

5. А.А.Гусак. Высшая математика (учебное пособие для естественных специальностей университетов) том 2, Минск.: Издательство БГУ, 1984, 383 с.

6. А.П.Рябушко. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Ч.1., Минск, Высшая школа 1990, 271 с.

7. А.П.Рябушко. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Ч.2., Минск, Высшая школа 1991, 350 с.

8. А.П.Рябушко. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Ч.3., Минск, Высшая школа 1991, 287 с.

9. П.Е.Данко, А.Г.Попов, Т.Я.Кожевникова Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1. М.:Высшая школа, 1980, 320 с.

10. П.Е.Данко, А.Г.Попов, Т.Я.Кожевникова Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.2. М.:Высшая школа, 1986, 415 с.

 

Сызықтық алгебра элементтері

 

Матрица және оларға амалдар қолдану

 

Анықтама. Сандармен толтырылған тікбұрышты немесе квадрат таблицаны матрица деп атайды. Матрицадағы сандарды оның элементтері деп атайды.

Мысалдар

· Матрицаның жолдары жоғарыдан төмен қарай 1 санынан (кейде 0 санынан) бастап номерленеді; · Матрицаның бағандары солдан оңға қарай 1 санынан бастап номерленеді (кейде 0 санынан бастап номерленеді). · Егер матрица элементінде екі номер тұрса оның біріншісі жолдың номерін, екіншісі бағанның номерін көрсетеді. · Кейбе матрица бір ғана әріппен белгіленеді, мысалы сол жақтағы матрица тек A әрпімен белгіленіп тұр. Мұнда aij, i=1,2,…,m; j=1,2,…,n матрица элементтері. Бұл матрицаны кейде A=(aij) деп те белгілейді

Анықтама. m жолы және n бағаннан тұратын матрицаны mxn матрицасы деп атайды, немесе матрицаның реті mxn болады деп те айтады.

 

	Жоғарғы үшбұрышты матрица (бас диагональ асты ылғи ноль болады)
	Төменгі үшбұрышты матрица (қосымша диагональ үсті ылғи нольден тұрады)

 

Бас диагоналында тек қана бір саны орналасқан, қалған элементтері ылғи ноль болатын матрицаны бірлік матрица дейді де E арқылы белгілейді.

Барлық элементтері тек ноль болатын матрицаны нольдік матрица деп атайды.