Алгоритм составления уравнения касательной и нормали

 

Согласования Рабочей программы по дисциплине «Химия» специальностей

130609-«Радиоэлектроника и связь» (по видам)

130404-«Вычислительная техника и программное обеспечение»

 

 

№	Постреквизиты	Ф.И.О. ведущего преподавателя	«Замечания» или «Согласовано» (подпись, дата)*
	Физика	Бактыбекова А.Н
	Основы электроники и схемотехники	Джайлаубекова Н.Б

 

 

Подпись _____________ Дата согласования «____» ___________2015г.

 

 

Алгоритм составления уравнения касательной и нормали

1. Обозначьте абсциссу точки касания х₀.

2. Вычислите □.

3. Найдите и вычислите □.

 

4. Найденные значения х₀, f(х₀), подставьте в уравнение касательной и нормали.

 

5. Уравнение касательной к графику функции у=f(х) в точке с абсциссой х₀ имеет вид:

 

_________________________________________________

 

Уравнение нормали к графику функции у=f(х) в точке с абсциссой х₀ имеет вид:

 

 

____________________________________________

6. Выполните упрощение, полученных уравнений

 

К работе допускается ______________

 

3. Результаты работы

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 9

 

Частные производные

.

 

1. Цель работы

 

1.1 Научиться находить частные производные функции двух переменных

1.2 Научиться находить локальные экстремумы функции двух переменных.

 

2. Ход работы

 

2.1. Вариант

 

Найти частные производные и функции .

 

1) z = ________________________

 

2) z = ________________________

 

3) Найти полный дифференциал функции z = ______________________;

 

4) Вычислить значения частных производных для данной функции в точке :

 

f (x,y) = ____________________________, M₀(____; ___);

 

5) Найти частные производные и функции .

 

z = ________________________

 

Найти вторые частные производные указанной функции. Убедиться в том, что .

 

6) z = ________________________

 

7) z = ________________________

 

 

8) Исследовать на экстремум функцию z = ________________________

 

9) Проверить, удовлетворяет ли указанному уравнению данная функция U.

 

____________________________________________________________________

 

2.2. Допуск к работе

 

2.2.1 Заполните пропуски:

 

А) При вычислении z’_x, считают, что х – это __________, а у – постоянная (число).

 

Б) При вычислении z’_у, считают, считают, что х – это постоянная (число),

 

а у – ____________________

 

2.2.2 Заполните таблицу

 

ln(5x-8y)
(2х+3у)соs(4x+12y) Воспользуйтесь правилом вычисления производной произведения (uv)’=u ’ v + u v ’
Воспользуйтесь правилом вычисления производной частного

 

 

2.2.3 Вычислить значение функции в точке M₀(2;-1)

 

___________________________________________________________

 

2.2.4 Заполните таблицу:

 

 

2.2.5 Заполните таблицу:

8x3y5
sin(3x+12y)
cos(7x-17y)
e 4x+5y

 

 

2.2.6 Запишите формулу для вычисления полного дифференциала функции двух переменных

_____________________________________________________________________________

 

2.2.7 Сформулируйте необходимое условие экстремума функции нескольких переменных

____________________________________________________________________________________________________________

 

2.2.8 Как находят r, s, t, ∆ для проверки достаточного условия экстремума функции двух переменных?

_____________________________________________________________________________

 

2.2.9 Какими должны быть r и ∆, чтобы точка была точкой минимума?

_____________________________________________________________________________

 

2.2.10 Каким должно быть ∆, чтобы точка не являлась точкой экстремума?

_____________________________________________________________________________

 

К работе допускается ______________

 

3. Результаты работы

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 10

 

Решение задач дифференциального исчисления

в MathCAD.

 

1. Цель работы

 

1.1. Научиться находить с помощью пакета MathCAD производные первого

и второго порядков функций одной и нескольких переменных.

1.2. Научиться применять производную для решения геометрических

физических задач с помощью пакета MathCAD.

 

2. Оборудование

 

Пакет программ MathCAD.

 

3. Ход работы

 

3.1 Вариант

 

1. Найти производную первого порядка