1. Наведіть приклади натуральних, умовно-натуральних одиниць вимірювання і вкажіть галузі де вони використовуються.
2. Яка роль відносних величин у статистиці?
3. Які є форми вираження відносних величин? Наведіть приклади відносних величин, що мають ту чи іншу форму вираження?
4. Яку відносну величину розраховують шляхом порівняння обсягу виробництва у звітному році порівняно з попереднім?
5. Яку відносну величину розраховують шляхом співвідношення вартості виробничих та невиробничих фондів за звітний рік? Якщо вона дорівнює 3, про що це свідчить?
6. Якщо відносна величина виконання плану із обсягу виробництва продукції А дорівнює 105,6%, про що це свідчить?
7. Трудомісткість продукції; співвідношення жінок та чоловіків, які мешкають у м. Херсоні; продуктивність праці; фондовіддача структура персоналу; коефіцієнт народжуваності – вкажіть до якого виду відносних величин слід віднести кожен з цих показників.
8. Яка роль статистичних показників в управлінні економікою?
9. Які можуть бути виділені групи статистичних показників?
10. Як пов’язані між собою відносні величини виконання плану, планового завдання і динаміки?
11. Яке призначення відносних величин інтенсивності?
2.4.Література
1. Статистика: Підручник / С. С. Герасименко, А. В. Головач, А. М. Єріна, З. О. Пальян, А. А. Шустиков. – К.: КНЕУ, 2000. – с. 29-40.
2. Структурно-логические схемы и задачи по общей теории статистики. Учебное пособие /Под ред. проф. А. М. Ериной. _К.: УМК ВО, 1988. –с. 15.
3. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р. А. Шмайловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – с. 150-175.
4. Уманець Т. В., Пігарєв Ю. Б. Статистика: Навч. посібник. – К.: Вікар, 2003. – с. 65-81.
Тема 3: Обчислення середніх величин по різним початковим даним.
Мета заняття навчити студентів вибирати правильну формулу середньої величини в залежності від характеру наявних даних, вміти контролювати одержаний результат.
При підготовці до практичного заняття студент вивчає матеріал відповідної лекції, рекомендовану літературу, самостійно підбирає приклади до обчислення середніх величин по різним формулам. Особливу увагу треба приділяти сфері використання різних видів середніх величин, інтерпретації проміжних розрахунків.
Щоб краще орієнтуватись у виборі вірної формули, студент повинен чітко розрізняти поняття: ознака, чисельність сукупності, об’єм ознаки.
3.1.Теоретичні передумови
Середня величина – один з основних узагальнюючих показників, який характеризує найбільш типовий рівень ознаки, віднесений до одиниці сукупності.
В практиці суспільних явищ частіше використовуються середня арифметична та гармонійна з їх різновидами.
Середня арифметична зважена обчислюється по формулі:
(3.1)
де х - ознаки;
f - кількість одиниць сукупності з різними ознаками (частота).
Використовується вона при згрупованих даних. Якщо замість частот присутні частки (долі одиниць сукупності з різними ознаками), то формула має вигляд:
(3.2)
де d - частка, або доля одиниць сукупності з різними ознаками.
При незгрупованих даних, або у разі однакових частот для різних ознак застосовується проста середня арифметична:
(3.3)
де n - кількість різних ознак.
При наявності ознак та об’ємів ознак використовують середню гармонійну зважену:
(3.4)
де m - об’єм ознак.
Якщо об’єми ознак для різних ознак однакові, можна застосовувати середню гармонійну просту:
(3.5)
Після обчислення середніх величин студент повинен звернути увагу на реальність одержаного результату – середня повинна знаходитись між найменшою та найбільшою ознакою.
3.2.Задачі для самостійного розв’язання
Задача 3.1
За даними підприємств наведеними в табл. 3.1,що виготовляють однорідну продукцію, визначити середню собівартість одиниці продукції для кожного підприємства та для двох підприємств разом.
Таблиця 3.1
Варіант
Цех
Підприємство №1
Підприємство №2
Собівартість одиниці продукції, грн.
Кількість продукції, тис. шт.
Собівартість одиниці продукції, грн.
Витрати на виробництво, тис. грн.
3,0
2,4
340,2
3,4
1,9
646,0
3,8
3,4
1458,6
4,2
3,0
5,6
4,4
325,6
3,0
3,1
440,2
4,8
3,7
277,5
6,0
5,2
3229,2
6,4
5,6
1400,0
5,2
7,0
2282,0
2,8
1,7
516,8
1,6
0,8
576,0
4,1
3,0
308,0
2,9
2,4
782,4
Продовження табл.3.1
4,4
2,8
1246,0
4,0
3,2
592,0
5,4
4,6
331,2
4,1
3,0
417,0
6,7
3,8
281,2
5,2
5,0
3240,0
4,6
5,4
1371,6
5,0
7,2
2275,2
2,7
1,8
531,0
1,8
1,6
444,0
3,0
2,1
3,8
3,4
1458,6
5,6
4,4
325,6
4,8
3,7
277,5
3,4
5,6
1440,0
2,8
1,7
516,8
1,4
1,9
646,0
2,2
3,0
576,0
4,0
3,1
440,2
6,0
5,2
3229,2
6,2
7,0
2282,0
1,6
0,8
576,0
1,7
2,0
316,0
1,8
2,4
782,4
2,6
2,0
314,0
2,4
2,8
1246,0
4,3
4,6
331,2
3,6
3,8
281,2
4,6
5,4
1371,6
4,7
1,8
531,0
Продовження табл.3.1
2,8
2,4
782,4
3,1
3,2
592,0
3,8
3,0
417,0
5,2
5,0
417,0
6,0
7,2
2275,2
0,7
0,6
444,0
2,3
2,1
340,2
3,0
3,0
576,0
4,2
4,4
325,6
5,8
5,2
3229,2
5,8
5,6
1400,0
0,6
0,8
576,0
1,9
1,7
516,8
2,7
3,4
1458,6
4,5
4,4
325,6
5,4
5,6
1400,0
Задача 3.2
Є такі дані про фінансові показники фірм за два періоди:
Таблиця 3.2
Варіант
№ фірми
Базовий рік
Звітний рік
Прибуток на одну акцію, грн.
Кількість акцій, шт.
Прибуток на одну акцію, грн.
Сума прибутку, тис. грн.
Продовження табл.3.2
Продовження табл.3.2
Визначити середній прибуток на одну акцію по фірмах за базовий та звітний періоди. Зробити порівняльний аналіз.
Задача 3.3
За даними про товарообіг торговельних підприємств, наведеними в табл.3.3, визначити середній відсоток виконання плану з товарообігу по кожному підприємству і по двох підприємствах одразу.
Таблиця 3.3
Варіант
Філія
Підприємство №1
Підприємство №2
Фактичний товарообіг, тис. грн.
Виконання плану, %
Виконання плану, %
План товарообігу, тис. грн.
Продовження табл.3.3
Продовження табл.3.3
Задача 3.4
За даними табл. 3.4 розрахувати середній рівень рентабельності по кожній філії і в цілому по підприємству.
Таблиця 3.4
Варіант
Продукція
Філія 1
Філія 2
Рентабельність продукції, %
Прибуток, тис. грн.
Прибуток, тис. грн.
Витрати на вироб-ництво, тис. грн.
А
Б
Продовження табл.3.4
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б
Продовження табл.3.4
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б
А
Б
Продовження табл.3.4
А
Б
А
Б
Задача 3.5
За даними перепису населення його чисельність і частка осіб працездатного віку в регіонах становила:
Таблиця 3.5
Варіант
Вид населення
Регіон №1
Регіон №2
Чисельність працездатного населення, млн. чол.
Частка праце-здатного населення, %
Загальна чисельність населення, млн. чол.
Частка працездатного населення, %
А
5,84
11,42
Б
3,21
13,54
А
4,15
16,72
Б
2,16
15,84
А
5,24
17,96
Б
5,24
12,52
А
3,12
18,13
Б
4,45
8,13
А
2,16
12,52
Б
3,80
12,74
А
4,15
13,85
Б
2,61
8,72
А
5,42
17,45
Б
4,81
9,62
Продовження табл.3.5
А
3,17
14,24
Б
4,15
10,24
А
6,24
15,62
Б
6,24
11,85
А
4,15
13,76
Б
7,18
19,52
А
5,74
8,75
Б
4,26
14,42
А
3,96
8,57
Б
4,52
18,57
А
2,42
10,94
Б
1,85
13,72
А
1,96
7,36
Б
1,96
18,42
А
3,50
7,49
Б
4,26
18,54
А
2,73
6,38
Б
3,18
16,38
А
4,21
8,45
Б
2,68
19,12
А
2,96
9,74
Б
3,18
15,15
А
7,15
12,42
Б
6,24
13,52
А
2,18
12,38
Б
1,95
10,38
Продовження табл.3.5
А
1,74
15,62
Б
1,74
10,54
А
1,85
17,34
Б
1,18
6,25
А
2,34
16,84
Б
2,58
7,20
А
3,18
17,15
Б
3,96
6,94
А
2,16
17,42
Б
2,16
6,34
А
3,42
17,96
Б
4,53
7,96
А
4,12
18,14
Б
5,16
9,25
А
3,74
14,12
Б
3,15
6,30
А
2,76
14,80
Б
2,24
14,80
А
3,18
15,49
Б
1,84
7,34
Визначте середню питому вагу працездатного населення для кожного регіону та для двох регіонів разом.
Задача 3.6
За даними підприємств о витратах сировини на одиницю продукції визначте середні витрати по кожному підприємству та по двох підприємствах разом:
Таблиця 3.6
Варіант
Цех
Підприємство №1
Підприємство №2
Витрати сировини на одиницю продукції, кг
Всього витрачено сировини, т
Витрати сировини на одиницю продукції, кг
Вироблено продукції,
тис. шт.
0,7
0,7
0,6
0,9
1,2
0,9
1,3
1,1
1,4
1,3
1,8
1,4
0,3
0,4
0,5
0,1
0,4
0,5
0,6
0,6
0,7
0,8
0,1
0,9
1,2
1,1
1,5
1,4
2,0
2,1
1,5
1,7
1,8
1,7
1,6
2,0
2,3
2,4
2,3
2,5
2,6
2,7
2,0
2,8
2,2
2,3
2,8
2,0
1,1
1,3
1,6
1,4
1,4
1,5
1,4
1,6
0,7
0,8
0,4
0,4
2,4
2,5
2,3
2,7
Продовження табл.3.6
0,2
0,3
0,2
0,5
0,6
0,5
0,7
0,7
0,3
0,8
0,8
0,9
1,5
1,2
0,8
0,9
1,6
1,3
1,1
1,2
1,2
1,5
1,8
1,7
2,0
2,1
2,5
2,2
2,0
2,2
2,1
2,3
2,2
2,3
2,4
2,0
2,6
2,5
2,3
2,4
0,6
0,7
0,5
0,6
0,7
0,8
0,6
0,4
0,9
0,8
1,0
1,1
1,5
1,6
1,4
1,5
Задача 3.7
Реалізація продукції на експорт характеризується даними табл. 3.7:
Машины и механизмы для нарезки овощей В зависимости от назначения овощерезательные машины подразделяются на две группы: машины для нарезки сырых и вареных овощей...
(3.1)
(3.2)
(3.3)
(3.4)
(3.5)
