ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ МНОЖЕСТВ

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Рассмотренные операции над множествами подчинены некоторым законам, которые напоминают известные элементарные законы алгебры чисел. Этим определяется название алгебра множеств, которую часто называют булевой алгеброй множеств, что связано с именем английского математика Джона Буля, который положил в основу своих логических исследований идею аналогии между алгеброй и логикой.

Для произвольных множеств А, В, и С справедливы следующие тождества (табл. 3.1):

Таблица 3.1

1. Закон тождества
2. Коммутативность объединения	2’. Коммутативность пересечения
3. Ассоциативность объединения	3’. Ассоциативность пересечения
4. Дистрибутивность объединения относительно пересечения	4’. Дистрибутивность пересечения относительно объединения
5. Законы действия с пустым и универсальным U множествами (закон исключённого третьего)	5’. Законы действия с пустым и универсальным U множествами (закон противоречия)
6. Закон идемпотентности объединения	6’. Закон идемпотентности пересечения
7. Закон де Моргана	7’. Закон де Моргана
8. Закон элиминации (поглощения)	8’. Закон элиминации (поглощения)
9. Закон склеивания	9’. Закон склеивания
10. Закон Порецкого	10’. Закон Порецкого
11. Закон инволюции (двойного дополнения)

Законы алгебры множеств по отношению к операциям пересечения (Ç) и объединения (È) подчинены принципу двойственности: если в каком-либо законе все знаки пересечения заменить знаками объединения, а все знаки объединения – знаками пересечения, знак универсума (U) заменить знаком пустого множества (Ø), а знак пустого – знаком универсума, то получим снова верное тождество. Например (в силу этого принципа), из следует и т. п.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 2383. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются: • лаконичность...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Понятие и структура педагогической техники Педагогическая техника представляет собой важнейший инструмент педагогической технологии, поскольку обеспечивает учителю и воспитателю возможность добиться гармонии между содержанием профессиональной деятельности и ее внешним проявлением...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и регистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия