Для контура, содержащего два ЭДС составим потенциальную диаграмму.

- Составим потенциальную диаграмму для контура 5-0-4-3-1-2-5

φ₀= 0 B,

φ₄ = Е₂₌ -80 В,

φ₃ = φ₄- I₂*R₂ = Е₂- I₂*R₂₌ -80-(-1.30161*50)= -14,9195 B,

φ₁ = φ₃- I₃*R₃ = -14.91293 -(-0.24293*100)= 9,38007B,

φ₂ = φ₁ - I₄*R₄ =9.37976 -(-0.71163*70)= 59,19386 B,

φ₅ = φ₂ + Е₆ = 59.19229 -10=49,19229 B,

φ₀ = φ₅ - I₆*R₆ = φ₂ + Е₆- I₆*R₆ =59.19229 -10 -1.2297*40=0 В (См. приложение)

11. Для ветви с сопротивлением R₁ определим ток методом эквивалентного генератора.

Разомкнём ветвь 10 и найдем U_XX, которое равно ЭДС генератора Е_Г. Для этого воспользуемся методом узловых потенциалов ( φ₀ =0 )

U_XX(10)= φ₁

UXX

g₁₁ = + = 0. 2428 См,

g₂₂ = + + =0,05357 См,

g₃₃ = + + =0,04428 См,

g₁₂ = g₂₁ = - = =-0,01429 См,

g₁₃ = g₃₁ = - = -0,01 См,

g₂₃ = g₃₂ = - = -0,01429 См,

Cоставим систему уравнений для нахождения потенциала φ₁:

φ₁*( + ) + φ₂*(- ) + φ₃*(- ) = 0,

φ₁*(- ) + φ₂*( + + )+ φ₃*(- ) =- + J₆,

φ₁*(- ) + φ₂*(- )+ φ₃*( + + ) = Е₂

Решим данную систему уравнений, используя программу Gauss, получим значения потенциала φ₁:

 

φ₁ = 39,14 B,

Е_ЭГ =U_XX(10) =39,14 B.

 

2) для нахождения R_вн = R_Г закоротим все источники ЭДС, а источники тока разомкнем, получим:

 

 

- преобразуем треугольник в звезду, получим:

 

=

=

=

R_вн = R_Г + = 12,5+ =63,4328 Ом.

 

3) Найдем I₁, составим уравнение по второму закону Кирхгофа:

I₁*R₁ + R_Г*I₁ = E_ЭГ,

I₁= =- =- 0,469 А.

4) Определим I_КЗ:

I_КЗ = ,

I_КЗ =- = -0,617 А.

Вывод:

В данной расчетно-графической работе был проведен анализ электрической цепи постоянного тока, а именно:

- составила схему электрической цепи;

- нарисовала ориентированный граф схемы;

- составила топологические матрицы схемы: соединений А, главных контуров В, проверила соотношение А*В^т = 0;

- определила токи в ветвях схемы тремя методами: методом контурных токов, методом узловых потенциалов, методом эквивалентного генератора. По законам Кирхгофа проверила правильность расчетов;

- составила баланс мощности, для контура, содержащего две ЭДС составила потенциальную диаграмму.

Значения силы токов, которые были определены в каждом из трех вышеуказанных методов, совпали. Имела место быть некоторая погрешность, в результате неточного вычисления, но она не имела большого значения. Следует сделать вывод, что значения характеристик цепи не зависят от метода ее исследования.