З бетінше орындауға арналған есептер. 1. Бір бөлмелі пәтердің баға жөнінде және бір аймақтағы 10 келісім бойынша оның жалпы ауданы
1. Бір бөлмелі пәтердің баға жөнінде және бір аймақтағы 10 келісім бойынша оның жалпы ауданы жөнінде деректер бар:
Пәтердің бағасы (млн.доллар)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Аудан, м2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сызықты регрессия параметрлері есептелген және көрсеткіштер арасындағы байланыс тығыздығы белгілі.
Теңдеудің жалпы статистикалық маңыздылығын және сонымен қатар регрессия мен корреляция параметрлерін 0,05 маңыздылығы кезінде Фишер және Стьюдент критериілер арқылы бағалаңыз.
2. Қазақстанның 20 аймағы бойынша жандық орта жылдық кіріс теңдеуінің ауыр еңбекпен шұғылданатын адамдар, жалпы жұмыс істейтін (х1), белсенді тұрғындар, барлық тұрғындардың саны (х2) мәндерін Ғ-Фишер критериі арқылы статистикалық маңыздылығын бағалаңыз, егер корреляция коэффициенті болса. Жиынтық регрессия теңдеуінің және айнымалалары кезінде коэффициенттерінің маңыздылығын -Стьюдент критериі арқылы есептеңіз. Қосалқы корреляция коэффициенттері келесі мәндерде болады: , , .
12 тақырып. Гетероскедастикалық;
Мысал. 20 зерттеу бойынша азық-түлікке у (бірлік ақша) моделі құрылған у=20,84+0,44 х-тың әр мәнінде қалдықтар шамалары мынадай болады:
№
|
| Қалдық
|
|
| -12,0
|
|
| -11,7
|
|
| -5,4
|
|
| -5,6
|
|
| -2,8
|
|
| 0,8
|
|
| -1,6
|
|
| -4,0
|
|
| -6,2
|
|
| 6,6
|
|
| 13,7
|
|
| 12,2
|
|
| 4,4
|
|
| 4,0
|
|
| 3,4
|
|
| 23,2
|
|
| 16,2
|
|
| -16,8
|
|
| -27,8
|
|
| 9,8
|
1. Х айнымалының мәніне байланысты қалдықтар графигін салыңыз және шешімдер жасаңыз.
2. Гетероскедастиканы анықтау үшін Гольдфельд – Квандт тестін қолданыңыз.
3. Жалпыланған ең кіші квадраттар әдісін пайдаланып, модельді жақсартыңыз.
Шешуі. Қалдықтар графигі мынадай болады:
Әртүрлі х-тің мәндерінде қалдықтар тербелесі бірдей еместігін графигі көрсетеді: егер х<90 болса, онда e>0; ал егер х (90;200) аралықта жатса, онда e>0. Егер х>200 үлкен болса, е-нің өзгеру аралығы, х-тің кіші мәндеріне қарағанда, одан да көп. Сонымен, график арқылы қалдықтардың гетероскедастикалықтың барын болжауға болады.
3. Гольдфельд-Квандт тестін қолдану үшін у жөнінде ақпараттар қажет. Бұл ақпараттар берілмесе де, оларды табуға болады. Регрессия теңдеуі негізінде есептеуші мәндерін табамыз. Енді фактілік мәндерін табамыз.
|
| e
|
|
|
| -12,0
|
|
| 36,7
| -11,7
|
|
| 38,4
| -5,4
|
|
| 40,6
| -5,6
|
|
| 42,8
| -2,8
|
|
| 47,2
| 0,8
|
|
| 51,6
| -1,6
|
|
|
| -4,0
|
|
| 58,2
| -6,2
|
|
| 60,4
| 6,6
|
|
| 61,3
| 13,7
|
|
| 64,8
| 12,2
|
|
| 73,6
| 4,4
|
|
|
| 4,0
|
|
| 84,6
| 3,4
|
|
| 86,8
| 23,2
|
|
| 108,8
| 16,2
|
|
| 130,8
| -16,8
|
|
| 152,8
| -27,8
|
|
| 179,2
| 9,8
|
|
Орталық С бақылауларды кестеден шығарайық.. Жиынтықты екі бөлікке бөлеміз: а) бір бөлігінде х мәндері орта мәндерінен төмен; б) екінші бөлігінде – х мәндері орта мәндерінен жоғары. С=4 болсын, бұл бақылаулар мынадай реттік нөмірлерімен: 9,10,11,12. Онда әр бөлікте 8 бақылаулардан қалады. Әр бөліктін регрессия теңдеуін табамыз. Бірінші бөлігін қарастырамыз және оған есептеуші кестені құрамыз.
№
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| -21,375
| 456,8906
| -16,125
| 260,0156
|
|
|
|
| -15,375
| 236,3906
| -13,125
| 172,2656
|
|
|
|
| -11,375
| 129,3906
| -5,125
| 26,26563
|
|
|
|
| -6,375
| 40,64063
| -3,125
| 9,765625
|
|
|
|
| -1,375
| 1,890625
| 1,875
| 3,515625
|
|
|
|
| 8,625
| 74,39063
| 9,875
| 97,51563
|
|
|
|
| 18,625
| 346,8906
| 11,875
| 141,0156
|
|
|
|
| 28,625
| 819,3906
| 13,875
| 192,5156
| Σ
|
|
|
|
| 2105,875
|
| 902,875
|
Қажетті мәндерін табамыз:
, , ,
, ,
Онда
,
Сонда, мынадай теңдеуді аламыз
Ұқсас екінші бөлігіне кесте құрамыз:
№
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| -86,875
| 7547,266
| -35,875
| 1287,016
|
|
|
|
| -76,875
| 5909,766
| -31,875
| 1016,016
|
|
|
|
| -61,875
| 3828,516
| -25,875
| 669,5156
|
|
|
|
| -56,875
| 3234,766
| -3,875
| 15,01563
|
|
|
|
| -6,875
| 47,26563
| 11,125
| 123,7656
|
|
|
|
| 43,125
| 1859,766
| 0,125
| 0,015625
|
|
|
|
| 93,125
| 8672,266
| 11,125
| 123,7656
|
|
|
|
| 153,125
| 23447,27
| 75,125
| 5643,766
| Σ
|
|
|
|
| 54546,88
|
| 8878,875
|
Қажетті мәндерін табамыз:
, , ,
, ,
Онда
, .
Сонда, мынадай теңдеуді аламыз .
Енді әр топқа: у-тін теоретикалық мәндерін, қалдықтар е-ні және оның квадраттарын е2 анықтаймыз.
|
|
топ арқылы
| етоп арқылы
| е2топ арқылы
|
|
| 24,66967
| -2,66967
| 7,12716
|
|
| 28,44661
| -3,44661
| 11,8791
|
|
| 30,96456
| 2,035437
| 4,143002
|
|
| 34,11201
| 0,887992
| 0,78853
|
|
| 37,25945
| 2,740547
| 7,510599
|
|
| 43,55434
| 4,445658
| 19,76387
|
|
| 49,84923
| 0,150769
| 0,022731
|
|
| 56,14412
| -4,14412
| 17,17374
|
|
|
|
| Σ=68,40874
|
Ұқсас
|
| топ арқылы
| етоп арқылы
| е2топ
арқылы
|
|
| 82,24961
| -4,24961
| 18,05921
|
|
| 85,88995
| -3,88995
| 15,13168
|
|
| 91,35044
| -3,35044
| 11,22547
|
|
| 93,17061
| 16,82939
| 283,2284
|
|
| 111,3723
| 13,62773
| 185,715
|
|
| 129,5739
| -15,5739
| 242,5474
|
|
| 147,7756
| -22,7756
| 518,7277
|
|
| 169,6176
| 19,38241
| 375,6779
|
|
|
|
| Σ=1650,313
|
Енді қалдықтар квадраттарының ең үлкен соммасының кіші соммасына қатынасын табамыз:
5% маңыздылық деңгейінде және дәреже еркіндік санында 8-2=6 (өйткені әр топта 8 элементтен бар) осы шаманы (Ғ фактолықты) Ғ-критериінің кестелік мәнімен салыстырамыз: . Сонымен Ғфакт>Ғкриз, бұдан мына қорытындыға келеміз: қалдықтардың гетероскедастикалығы бар. Қалдықтардың гетероскедастикалығын төмендету үшін жалпылаған ең кіші квадраттар әдісін қолдануға болады. Ол үшін есептеуші кесте құрамыз.
№
| x
| y
| y/x
| 1/x
|
|
|
| 0,733333
| 0,033333
|
|
|
| 0,694444
| 0,027778
|
|
|
| 0,825
| 0,025
|
|
|
| 0,777778
| 0,022222
|
|
|
| 0,8
| 0,02
|
|
|
| 0,8
| 0,016667
|
|
|
| 0,714286
| 0,014286
|
|
|
| 0,65
| 0,0125
|
|
|
| 0,611765
| 0,011765
|
|
|
| 0,744444
| 0,011111
|
|
|
| 0,815217
| 0,01087
|
|
|
| 0,77
| 0,01
|
|
|
| 0,65
| 0,008333
|
|
|
| 0,630769
| 0,007692
|
|
|
| 0,606897
| 0,006897
|
|
|
| 0,733333
| 0,006667
|
|
|
| 0,625
| 0,005
|
|
|
| 0,456
| 0,004
|
|
|
| 0,416667
| 0,003333
|
|
|
| 0,525
| 0,002778
| Σ
|
|
| 13,57993
| 0,260231
|
Нормалдық теңдеулер жүйесі мынадай болады:
Онда болады:
Теңдеулер жүйесін Крамер әдісімен шығарыңыз. Онда болады:
,
Онда , .
Осыдан шыққан теңдеуінде гетероскедастикалылық жойылған.
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
|
Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...
|
|
Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов:
1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха)
2. опухоли большого дуоденального сосочка...
Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва.
Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...
Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность
· Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...
|
|
Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...
Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех составляющих внешней среды, с которыми предприятие находится в непосредственном взаимодействии...
Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...
|
|