Задачи на газы

Следует запомнить, что 1 моль любого газа содержит одинаковое число молекул (закон Авогадро). Следовательно, 1 моль любого газообразного вещества при одинаковых условиях занимает один и тот же объем. Этот объем называют молярным; при нормальных условиях (О °С, 0,1 МПа) он равен 22,4 л/моль. Пользуясь этим значением, можно вычислить массу заданного объема газа, объем задан­ной массы газа, молярную массу газа.

Пример 1. Определите объем, занимаемый 11 г оксида углерода (IV) при н. у.

Дано:

m(CO₂) = 11 г Решение. Молярная масса СО₂, равна 44 г/моль,

молярный объем - 22,4 л/моль при н. у.

V (СО₂) -? Определим объем 11 г СО₂:

44 г СО₂ занимают объем 22,4 л

11 г СО₂ ------- х л,

решая пропорцию, находим х = 5,6 л. Ответ: V(CO₂) = 5,6 л

Вычисления в таких задачах могут быть сделаны и на ос­нове уравнения Клапейрона - Менделеева: PV= mRT/M.

Здесь Р, V, m, М и Т - давление, объем, масса, молярная масса и абсолютная температура газа; R - универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/ (моль ^. К).

Пример 2. Определите молярную массу газа, если 1 л его при 27 °С и давлении 1,2 • 10⁵ Па имеет массу 0,96 г.

Дано:

Р = 1,2 ^. 10⁵ Па Решение. Учитывая, что Т = 273 + 27 = 300⁰С

M = 0,96 г Из уравнения Клапейрона - Менделеева находим

V = 1 л М= mRT/РV) = 0,96 ^. 8,314 ^. 300/(1,2 ^. 10^{5 .} 10^-3) ≈ 20 г/моль.

Т=300⁰С

М(газа) -? Ответ: М (газа) = 20 г/моль, видимо, это газ, Ne.

 

Молярная масса газа может быть вычислена из отношения плотностей определяемого и известного газа, молярная масса которого дана. Число, показывающее, во сколько раз масса одного газа больше или меньше массы такого же объема другого газа, на­зывают плотностью первого газа относительно второго.

Из закона Авогадро следует, что при одинаковых услови­ях массы m равных объемов газов относятся как их молярные массы М: m₁/ m₂ = М₁/М₂

В расчетах, связанных с газами, часто приходится перeходить от данных условий к нормальным или наоборот. Для приведения к нормальным условиям следует использовать объединенный газовый закон:

PV/T= P₀V₀/T₀, где P₀ = 101 325 Па (101,3 кПа), T₀ = 0⁰С (273 К) V₀ = 22,4 л/моль.

 

Пример 3. Какой объем займет при температуре 20⁰С и давлении 250 кПа аммиак объемом 67,2 л?

Дано:

V₀ = 67,2 л Решение. Пользуясь уравнение: PV/T= P₀V₀/T₀,

T= 273+20=293 К находим V = P₀V₀T / P Т₀ = 101,3 ^. 67,2 ^. 293 /,

P₀ = 101,3 кПа 250 ^. 273 = 29,2 л

T₀ = 273 К

Р = 250 кПа

 

V(NH₃) -? Oтвет: V(NH₃) = 29,2 л

Пример 4. Какую массу будет иметь азот объемом 30 л при нормальных условиях?

Решение. Молярный объем газа при нормальных услови­ях V_m = 22,4 л/моль. В соответствии с формулой рас­считываем количество вещества молекулярного азота:

Определяем массу азота:

n(N₂) = V(N₂)/ V_m = 30/22,4 = 1,34 моль; n(N₂) = 1,34 моль.

m(N₂) = M(N₂) ^. n(N₂) = 28 г/моль ^.1,34 моль = 37,52 г.

Пример 5. Какой объем газа выделяется при взаимодействии цинка на 160 г 10% раствор серной кислоты? (н.у.)

Дано:

m(p-pa H₂SO₄) = 160 г

ω (H₂SO₄) = 10%

V_m = 22,4л/моль

V(Н₂) =?

Решение

1) m(H₂SO₄) = m(H₂SO₄) ^. ω (H₂SO₄) /100% = 160 ^. 10/100% = 16 г

16 г х л

Н₂SO₄ + Zn = ZnSO₄ + Н₂

υ = 1 моль 1 моль

M = 98 г/моль V_m = 22,4л/моль

m = 98 г V = 22,4 л

2) Решая пропорцию: 16/98 = х /22,4, находим х = 16 ^. 22,4 /98 = 3,66 л.

Ответ: V(Н₂) = 3,66 л.

Пример 6. Смесь 0,5 л водорода и 1 л хлора взорвали в толстостенном сосуде. Определите объем продукта реакции (н.у.).

Дано:

V(Н₂) = 0,5 л Решение. Согласно стереохимическому уравнению хлор

V(Cl₂) = 1 л и водород взаимодействуют в одинаковых молярных

соотношениях (в эквивалентных соотношениях).

V(НCl) -? Это значит, что 0,5 л водорода может взаимодействовать

с 0,5 л хлора с образованием 1 л хлороводорода (0,5 л С1₂

останется неиспользованным). Можно рассчитать «избыток

и недостаток» (водород в недостатке, хлор в избытке) и

вычислить объем хлороводорода:

 

1 л 0,5 л х л

С1₂ + Н₂ = 2НС1

1 моль 1 моль 2 моль

1 ^. 22,4 л 2 ^. 22,4

В задачах на газы на основе стехиометрических уравнений удобно пользоваться стехиометрическими коэффициентами (22,4 л подлежат сокращению). Поэтому рассуждение следующее: согласно этому стехиометрическому уравнению 1 объем (0,5л) Н₂ взаимодействует с 1 объемом (0,5 л) С1₂ с образованием 2 объемов.

Закон объемных отношений гласит: объемы газов, вступающих в химические реакции, и объемы газов, образующихся в результате реакции, относятся между собой как небольшие целые числа (Гей-Люссак).

Решая полученное уравнение, находим х = 0,5 ^. 2 моль / 1 моль = 1 л.

Ответ: V(НCl) = 1 л.

 

Пример 6. Чему равен объем газа (н. у.), образующегося при добавлении 5 г школьного мела (содержанием примесей пренебречь) к соляной кислоте, содержащей 4,48 л хлороводорода?

Дано:

V(HCl) = 4,48 л Решение.

m(CaCO₃) = 5 г 5 г 4,48 л х л

CaCO₃ + 2HCl = CaCl₂ + H₂O + CO₂↑

V(CO₂) -? υ - 1 моль 2 моль 1 моль

М 100 г/моль 22,4 л/моль 22,4 л/моль

υ₁ =5/100=0,05моль; υ₁ =4,48 /22,4 = 0,2моль (избыток)

100 г 22,4 л

Значит, HCl в избытке, расчет ведем по «недостатке».

По стехиометрическому уравнению количества вещества υ (CaCO₃) = υ(CO₂) равны. Значит, СО₂ образовалось также 0,05 моль, тогда его объем

равен: V(CO₂) = 0,05 моль ^. 22,4 л/моль = 1,12 л.

 

Самостоятельно решите задачу. Какой объем газа выделяется при действии 100 г 10%-ного раствора соляной кислоты на железо?