Порядок вычислений.

1. Определяем горизонтальное проложение АВ между исходными пунктами по формуле обратной геодезической задачи.

2. Вычисляем горизонтальное проложение АР между исходным и определяемым пунктом по формуле теоремы синусов.

3. Вычисляем горизонтальный угол по формулам теоремы синусов.

4. Вычисляем угол .

5. Вычисляем угол линии ВА по формулам обратной геодезической задачи, а потом АВ.

6. Вычисляем дирекционный угол направления АР (по схеме).

7. Вычисляем координаты пункта Р по формулам прямой геодезической задачи.

 

Расчеты.

1.

7389,48-6359,41 = 1030,07

5894,56-3714,30 = 2180,26

64,71147518; I четверть: = 64,71147518 = 64°42′41′′

= 64°42′41′′

2.

3.

4.

5.

6359,41- 7389,48 = -1030,07

3714,30 - 5894,56 = -2180,26

64,71147518; III четверть:

64°42′41′′ + 244°42′41′′

244°42′41′′

= 64°42′41′′

6.

=

7.

∆ x _AP = S_AP ∙ cosα_AP

∆ x _AP = S_AP ∙ sinα_AP

∆ x _AP = ∙ cos = - 64,75738019

∆ x _AP = ∙ sin = 25,92696069

- 64,75738019 = 6294,242618

25,92696069 = 3740,226907

 

Контроль №1.

Осуществляется с помощью обратной угловой засечкой от исходных пунктов А,В,С для этого на определяемом пункте Р дополнительно измеряется горизонтальный угол между направлениями на исходные пункты А и С.

Рассмотрим треугольник В – А – С.

Воспользуемся формулой Деламбера:

 

 

Контроль №2

Осуществляется при помощи определения дирекционного угла направления РС по формулам обратной геодезической задачи.

1.

6359,41- 6294,65262 = 64,75738

3714,30 – 3740,226964 = -25,926964

21,81972201; IV четверть:

21°49′11′′ 338°10′49′′

338°10′49′′

2.

8047,28- 6294,65262 = 1752,34738

2081,00– 3740,226964 = -1659,226964

43,43647482; IV четверть:

43°26′11′′ 316°33′49′′

316°33′49′′

3.