Расчёт электрической цепи методом узловых потенциалов

При расчёте электрической цепи методом узловых потенциалов уравнения составляются для потенциалов узлов электрической цепи. Уравнения получаются из первого закона Кирхгофа. Поэтому количество уравнений при расчёте электрических цепей этим методом равно m –1. Однако, поскольку для расчёта токов необходимы потенциалы всех узлов, потенциал одного из узлов должен быть задан. Чаще всего потенциал одного из узлов принимается равным нулю (узел заземляется).

В электрической цепи рис. 5.3.6 узел 3 заземлён.

Рис. 5.3.6. Схема электрической цепи для расчёта методом узловых

потенциалов

 

Для узлов 1 и 2 уравнения имеют вид.

 

,

 

.

 

В результате решения этих уравнений имеем потенциалы узлов и .

Искомые токи определяем по закону Ома. В первой ветви ток протекает от узла 3 к узлу 1. Согласно с током İ₁ действует напряжение Ů₃₁ , равное разности потенциалов и , и ЭДС источника Ė₁. Поэтому, с учётом того, что

İ₁= .

 

По аналогии остальные токи определяются выражениями

İ₂ = ,

İ₃ = ,

İ₄ = ,

İ₅ = .

 

Таким образом, расчёт токов электрической цепи можно выполнять различными методами. При этом важно выбирать оптимальный, исходя из постановки задачи расчёта, структуры рассчитываемой цепи, известных данных и других особенностей. В дальнейшем, на основе рассчитанных токов, можно определить напряжения на элементах электрической цепи, потребляемые ими мощности и другие интересующие величины.